Mis primeros pasos con GeoGebra
[color=#1551b5]Serie de ejercicios propuestos para la asignatura [i]Sistemas de Álgebra Computacional[/i] de la [i]Especialización en Tecnología de Digital para la Enseñanza de Matemáticas[/i] (TeDiEM) impartida en la Facultad de Estudios Superiores Acatlán de la UNAM.[/color]
Table of Contents
- GeoGebra - Geometría
- GeoGebra - Geometría - Ejercicio 1
- GeoGebra - Geometría - Ejercicio 2
- GeoGebra - Geometría - Ejercicio 3
- GeoGebra - Álgebra
- GeoGebra - Álgebra - Ejercicio 1
- GeoGebra - Álgebra - Ejercicio 2
- GeoGebra - Álgebra - Ejercicio 3
- GeoGebra - Álgebra - Ejercicio 4
- GeoGebra - Transformaciones
- GeoGebra - Transformaciones - Ejercicio 1
- GeoGebra - Transformaciones - Ejercicio 2
- GeoGebra - Transformaciones - Ejercicio 3
- GeoGebra - Transformaciones - Ejercicio 4
- Video - Movimiento de Rotación
- Video - Simetría Axial
- Video - Movimiento de Traslación.
- Sitio Web - Transformaciones Geométricas
- GeoGebra - Tipos de Texto
- GeoGebra - Tipos de Texto - Ejercicio 1
- GeoGebra - Tipos de Texto - Ejercicio 2
- GeoGebra - Herramientas Personalizadas
- GeoGebra - Herramientas Personalizadas - Ejercicio 1
- GeoGebra - Herramientas Personalizadas - Ejercicio 2
- GeoGebra - Herramientas Personalizadas - Ejercicio 3
- GeoGebra - Condicionales y Listas
- GeoGebra - Condicionales - Ejercicio 1
- GeoGebra - Condicionales - Ejercicio 2
- GeoGebra - Listas - Ejercicio 3
- GeoGebra - Listas - Ejercicio 4
- GeoGebra - Hoja de Cálculo
- GeoGebra - Hoja de Cálculo - Ejercicio 1
- GeoGebra - Hoja de Cálculo - Ejercicio 2
- GeoGebra - Hoja de Cálculo - Ejercicio 3
- GeoGebra - CAS y comandos
- GeoGebra - CAS - Ejercicio 1
- GeoGebra - CAS - Ejercicio 2
- GeoGebra - CAS - Ejercicio 3
GeoGebra - Geometría - Ejercicio 1
Construcción básica de un paralelogramo
¡Intenta reproducir la construcción del paralelogramo en este espacio!
Ejercicio:
Sigue estos pasos para realizar la construcción:[list=1][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Punto[/i], y coloca dos puntos arbitrarios en el espacio de trabajo.[br][/*][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Recta[/i], y haz clic en dos puntos del espacio de trabajo.[i][/i][br][/*][*][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Punto[/i], y coloca un punto arbitrario en el espacio de trabajo.[br][/*][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Recta[/i], y crea una segunda recta, asegurándose de hacer clic primero sobre el punto B y luego un clic en el punto C.[/*][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Recta Paralela[/i], y da clic a la recta entra A y B y después da clic en C.[br][/*][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Recta Paralela[/i], y da clic a la recta entre B y C y después da clic en A.[br][/*][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Intersección[/i], y da clic a las dos rectas que son ortogonales pero que aún no tienen punto de intersección, para crearle uno.[br][/*][*][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Polígono[/i], y pasa por TODOS los puntos.[br][/*][/list]
GeoGebra - Álgebra - Ejercicio 1
La forma pendiente - ordenada al origen de la recta es [math]y=mx+b[/math] donde [math]m[/math] es la pendiente y [math]b[/math] es la intersección con el eje [math]Y[/math], intersección a la cual también se le conoce como ordenada al origen.[br][br]Esta es una ecuación muy útil para trazar una recta.
Ecuación ordenada al origen de la recta.
Ejercicio 1.1
Este es un ejercicio de reflexión, posterior a observar la animación que se encuentra en la parte superior, determina las ecuaciones de las rectas que satisfacen las condiciones siguientes: [br] a) Pasa por [math]\left(0,-1\right)[/math], [math]m=0[/math][br] b) Pasa por [math]\left(0,3\right)[/math], [math]m=-1.5[/math][br]Si el ejercicio se torna complicado, siempre puedes apoyarte de la animación para resolverlo.
Ejercicio 1.2
¿Cuál es la pendiente [math]m[/math] y la ordenada al origen [math]b[/math] de la recta [math]2y+3x=7[/math]?
Ejercicio 1.3
¿Cuál es la ecuación de la recta de pendiente [math]-3[/math] y cuya intersección con el eje [math]Y[/math] es [math]\frac{1}{4}[/math]?
GeoGebra - Transformaciones - Ejercicio 1
Simetría
La [i]simetría[/i] respecto a un eje es una reflexión.[br]Este tipo de simetría, con respecto a un eje, se caracteriza porque:[br][list][*]Los puntos simétricos de una figura y los de la figura reflejada están sobre la [b]misma línea[/b].[/*][*]Los puntos de ambas figuras están a la [b]misma distancia[/b] del eje de simetría en direcciones opuestas.[/*][*]La figura reflejada siempre tiene el mismo tamaño, pero en la [b]dirección opuesta[/b].[/*][/list]
Simetría de una imagen.
Ejercicio 1.1
La gráfica de la función definida por [math]f\left(x\right)=x^3-5x[/math] es simétrica con respecto:
GeoGebra - Tipos de Texto - Ejercicio 1
Pendiente de una recta
[justify]La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas. Sean[math]P_1:=\left(x_1,y_1\right)[/math] y [math]P_2:=\left(x_2,y_2\right)[/math], dos puntos de una recta, no paralela al eje [math]Y[/math]; la pendiente se expresará de la siguiente forma:[/justify][center][math]m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/math][/center]Si la pendiente [math]m[/math] es mayor que [math]0[/math] se dice que la pendiente es positiva, si la pendiente es menor que [math]0[/math] se dice que la pendiente es negativa, si la pendiente es igual a [math]0[/math] la recta es paralela al eje [math]X[/math] del plano cartesiano, y si la pendiente es indefinida la recta es paralela al eje [math]Y[/math] del plano cartesiano.[br][br]Fuente: Pendiente de una recta. (2016, enero 25). [i]EcuRed, [/i]. Consultado el 07:12, septiembre 11, 2019 en [url=https://www.ecured.cu/index.php?title=Pendiente_de_una_recta&oldid=2602272]https://www.ecured.cu/index.php?title=Pendiente_de_una_recta&oldid=2602272[/url].[br][br]
Cálculo de la pendiente de una recta.
GeoGebra - Herramientas Personalizadas - Ejercicio 1
Interpretación geométrica del Teorema de Pitágoras.
GeoGebra - Condicionales - Ejercicio 1
Matemáticas/ Aritmética/ Adición
El ser humano ha necesitado de la habilidad de contar, y además, de [i]reunir [/i]cantidades separadas, hecho que origino la suma.[br][br][b]Propiedades de la suma[br][/b][list][*][i]Propiedad conmutativa: [/i]El orden de los sumandos no altera el valor de la suma. [math]A+B=B+A[/math][/*][*][i]Propiedad asociativa: [/i]Al sumar varios números, el orden no varía de cualquier modo: [math]A+\left(B+C\right)=\left(A+B\right)+C=B+\left(A+C\right)[/math][/*][/list][br]Fuente: Matemáticas/Aritmética/Adición. (2017, septiembre 7). [i]Wikilibros, [/i]. Consultado el 19:35, septiembre 20, 2019 en [url=https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas/Aritm%C3%A9tica/Adici%C3%B3n&oldid=336601]https://es.wikibooks.org/w/index.php?title=Matem%C3%A1ticas/Aritm%C3%A9tica/Adici%C3%B3n&oldid=336601[/url].
Aritmética de números enteros.
GeoGebra - Hoja de Cálculo - Ejercicio 1
Definición: Polinomio
En matemáticas, un [b]polinomio[/b] es una expresión algebraica constituida por una sima finita de productos entre [i]variables [/i]y [i]constantes, [/i]o bien una sola variable. Las variables pueden tener [i]exponentes[/i] de valores definidos naturales e incluido el cero y cuyo valor máximo se conocerá como [i]grado del polinomio.[br][br][/i]Fuente: Polinomio. (2019, 9 de septiembre). [i]Wikipedia, La enciclopedia libre[/i]. Fecha de consulta: 06:47, octubre 2, 2019 desde [url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Polinomio&oldid=119133775]https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Polinomio&oldid=119133775[/url].
Análisis de patrones numéricos para construir polinomios.
Actividad 1.1
¡Aprendamos juntos![br][br][justify]Modifica los diez puntos que se encuentran en la tabla izquierda del gráfico superior, ¿Qué sucede con la curva? y ¿Qué sucede con la columna [math]C[/math] y [math]D[/math] de la tabla?[br]Posteriormente, modifica el grado (con el deslizador [math]n[/math]) y el coeficiente (con el deslizador [math]a[/math]), en está ocasión ¿qué es lo que ocurre con el polinomio que se dibuja?[br][br]Actualiza los valores y mueve los deslizadores todas las veces que creas conveniente para un mayor entendimiento del gráfico y de la definición.[br][br][u]IMPORTANTE[/u]: Sólo se pueden modificar las coordenadas de los diez puntos que se encuentran colocados, no se pueden agregar más puntos, ya que no se dibujarán ni se tomarán en cuenta para el cálculo de las últimas dos columnas de la tabla.[/justify]
GeoGebra - CAS - Ejercicio 1
Intersección de subespacios
[justify]Sea [math]V[/math] un [math]K[/math]-espacio vectorial y sean [math]S[/math] y [math]T[/math] subespacios de [math]V[/math]. Veamos que [/justify][center][math]S\cap T=\left\{v\in V\mid v\in S\wedge v\in T\right\}[/math][/center]es un subespacio de [math]V[/math]:[br][list][*][math]0\in S,0\in T[/math], entonces [math]0\in S\cap T[/math].[/*][*]Sean [math]v,w\in S\cap T[/math], entonces [math]v+w\in S\cap T[/math] porque [math]v+w\in S[/math] por ser [math]S[/math] subespacio, y [math]v+w\in T[/math] por ser [math]T[/math] subespacio.[/*][*]Sean [math]v\in S\cap T[/math] y [math]k\in K[/math], entonces [math]kv\in S\cap T[/math] porque [math]kv\in S[/math] por ser [math]S[/math] subespacio y [math]kv\in T[/math] por ser [math]T[/math] subespacio.[/*][/list]Fuente: Subespacio vectorial. (2019, 24 de febrero). [i]Wikipedia, La enciclopedia libre[/i]. Fecha de consulta: 15:44, octubre 9, 2019 desde [url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Subespacio_vectorial&oldid=114171167]https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Subespacio_vectorial&oldid=114171167[/url].