Οι τρεις γραμμές που αναφέρεσαι - ύψος, διχοτόμος και διάμεσος - είναι ισόμηκες μόνο σε ένα ειδικό τρίγωνο, το ισοσκελές και ισοψήφιο τρίγωνο.Ένα ισοσκελές και ισοψήφιο τρίγωνο έχει δύο ίσες πλευρές και δύο ίσες γωνίες. Σε αυτό το τρίγωνο, το ύψος που αποτελείται από την έναντι πλευρά της κορυφής του, η διχοτόμος που διχοτομεί την ίδια πλευρά σε δύο ίσα τμήματα και η διάμεσος που συνδέει την κορυφή με το μέσο της έναντι πλευράς είναι όλες ίσες και ισούνται μεταξύ τους.Συνεπώς, οι τρεις γραμμές είναι ίδιες μόνο σε ένα ισοσκελές και ισοψήφιο τρίγωνο.