Übungsaufgaben

Aufgabe 1: Sinus
Betrachtet wird die in IR definierte Funktion f mit [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math]
a) Ermitteln Sie am Graphen der Funktion f die Funktionswerte [math]f(2\pi)[/math] und [math]f(\frac{\pi}{2})[/math] und erläutern[br][br]Sie die besondere Lage der Punkte [math](2\pi|f\left(2\pi\right)[/math] und [math]\left(\frac{\pi}{2}|f\left(\frac{\pi}{2}\right)\right)[/math] .
b) Geben Sie drei Werte von x an, für die gilt: [math]f(x)=−0,5[/math].
c) Geben Sie drei Werte von x an, für die die Funktion f minimal wird.
d) Geben Sie die Nullstellen der Funktion f an.
Aufgabe 2: Cosinus
Die Funktion mit der Gleichung [math]y=cos\left(x\right)[/math] und IR als Definitionsbereich heißt Kosinusfunktion. Sie ist eine periodische Funktion mit der Periode [math]2\pi[/math]. Der Wertebereich der Funktion ist [math]\{y\epsilon\mathbb{R}|-1\leq y \leq 1\}[/math]. Der Graph der Kosinusfunktion geht durch eine Verschiebung um [math]-\frac{\pi}{2}[/math]in Richtung der x-Achse aus dem Graphen der Sinusfunktion hervor.[br]
a) Geben Sie zwei Symmetrieachsen des Graphen der Kosinusfunktion an.
b) Geben Sie drei Werte von x an, für die gilt: cos(x) = 0.
c) Geben Sie die zwei Schnittstellen der Funktionsgraphen der Sinus- und der Kosinusfunktion an.
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– MJSimard, Marie-Hélène Simard, Torsten Budumlu

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