Trigonometrische Funktionen PHG
Table of Contents
- Sin und Cos am Einheitskreis
- Grad- und Bogenmaß im Einheitskreis
- Sin und Cos am Einheitskreis PHG
- Trigonometrische Funktionen
Grad- und Bogenmaß im Einheitskreis
Verschiebe den Punkt C auf dem Einheitskreis und verändere so den Winkel [math]\alpha[/math][br]Beobachten, wie sich der Winkel in Grad- und in Bogenmaß verändert.
Du erkennst, dass das Verhältnis zwischen Bogenmaß und Gradmaß gleich bleibt. [br][br][size=150]Es gilt folgender Zusammenhang: [/size][br][math]\alpha[/math] verhält sich zu 360° (voller Winkel) wie [math]r[/math] zu [math]2\cdot\pi\cdot1[/math] (Umfang des Einheitskreises)[br][br][size=150]Mathematisch:[/size][br][math]\frac{\alpha}{360°}=\frac{r}{2\cdot\pi}[/math][br][br]Je nachdem, ob du nun das Gradmaß oder das Bogenmaß berechnen möchtest, [br]musst du die Formel auf [math]\alpha[/math] oder [math]r[/math] umformen.
Aufgabe:
Finde den Winkel in Bogenmaß für:[br]1. 90°[br]2. 180°[br]3. 270°[br]4. 45°
Gib hier deine Lösung ein
Diese Winkel werden sehr oft in der Mathematik benutzt. Darum ist es wichtig, dass du auch das jeweilige Radmaß weißt. Du kannst es dir am Einheitskreis gut visualisieren.