[justify]Sudut merupakan besaran yang terbentuk dari dua garis atau dua sinar yang berpotongan pada satu titik, yang disebut titik sudut. Dalam trigonometri, sudut tidak hanya dipahami sebagai bentuk geometris di dalam segitiga, tetapi juga sebagai besaran ukur yang dapat diputar secara kontinu pada suatu bidang. Besarnya sudut menunjukkan seberapa jauh suatu sinar diputar dari posisi awal menuju posisi akhir. Untuk menyatakan ukuran sudut, digunakan beberapa satuan, yaitu derajat, radian, dan gradian. Satuan derajat (°) merupakan satuan yang paling umum dan membagi satu putaran penuh menjadi 360°, sedangkan radian adalah satuan alami dalam matematika yang mendefinisikan satu putaran penuh sebagai 2π radian, atau 1 radian sebagai panjang busur yang sama dengan jari-jari lingkaran. Adapun gradian, juga disebut gon, membagi satu putaran penuh menjadi 400 bagian sehingga memudahkan perhitungan berbasis persentase.[br][br]Dalam mempelajari trigonometri, penting untuk memahami konversi antar satuan tersebut, karena banyak rumus dan fungsi trigonometri secara natural menggunakan radian. Konversi dilakukan dengan hubungan dasar: 180° = π radian = 200 grad. Dengan demikian, nilai dalam derajat dapat diubah ke radian dengan mengalikan π/180, dan sebaliknya mengubah radian ke derajat dengan mengalikan 180/π. Pemahaman ini memudahkan siswa untuk berpindah dari satu sistem ke sistem lainnya sesuai kebutuhan perhitungan.[br][br]Selain satuan, orientasi sudut juga menjadi konsep yang penting. Sudut dapat digambar pada bidang koordinat Kartesius dengan titik pusat pada titik asal (0,0). Sinar awal biasanya diarahkan ke kanan sepanjang sumbu x positif, lalu sinar lain diputar hingga membentuk sudut. Jika putaran dilakukan berlawanan arah jarum jam, sudut disebut sudut positif, sedangkan putaran searah jarum jam menghasilkan sudut negatif. Representasi sudut semacam ini sangat efektif ketika mempelajari fungsi trigonometri dan grafiknya. Untuk membantu memahami nilai-nilai trigonometri dari berbagai sudut, digunakan lingkaran satuan, yaitu lingkaran dengan jari-jari 1. Pada lingkaran satuan, setiap titik pada lingkaran memiliki koordinat (cos θ, sin θ), yang mempermudah menghubungkan posisi sudut dengan nilai sinus, cosinus, dan tangen. Dengan memahami definisi sudut, satuan ukur, konversi, dan penggunaan lingkaran satuan, siswa akan memiliki dasar yang kuat untuk mempelajari konsep-konsep trigonometri pada tingkat yang lebih lanjut.[/justify]