Une ellipse est définie comme intersection d'un plan avec un cône. Les foyers sont les points de tangence de deux sphères, tangentes à ce cône, avec ce plan. Chaque sphère a comme intersection avec le cône un cercle. Un rayon de cône intersecte ces cercles et l'ellipse en trois points, définissant deux segments . Chacun de ces segments est de même longueur que les segments inclus dans l'ellipse, tangents aux sphères en (on n'a pas dessiné les cônes de sommet tangents aux sphères). Comme les deux cercles sont dans des plans parallèles, la distance est constante, égale à la distance entre ces cercles. Par conséquent, est une constante. Cette construction est de Germinal Pierre Dandelin et Adolphe Quetelet.

Vous pouvez bouger les deux points définissant la petite sphère et le point sur l'ellipse.