Vas a explorar tres comandos fundamentales del CAS: [b]Desarrolla[/b], [b]Factoriza[/b] y [b]Simplifica[/b].[br][br]Estos comandos transforman expresiones algebraicas sin calcular ningún valor numérico. Son las operaciones que tus alumnos hacen "a mano" cuando trabajan con polinomios.

En la vista CAS y trabaja los siguientes ejemplos. Anota qué resultado obtienes en cada caso.[br][br][br][b]Desarrolla (desarrolla un producto):[br][/b][u]SECUNDARIA[/u][list][*] [code]Desarrolla((x + 3)²)[br][/code][/*][*] [code]Desarrolla((2a - 5)(2a + 5))[br][/code][/*][*] [code]Desarrolla((n + 1) * n / 2)[/code] → Esta es la fórmula de números triangulares del capítulo anterior[/*][/list][br][b]Factoriza (escribe como producto):[br][/b][u]PRIMARIA[/u][list][*] Escribe [code]Factoriza(180)[/code]. Observa cómo hace la descomposición en factores primos.[br][/*][*] Escribe [code]MCD(24, 36)[/code] y en la siguiente línea [code]MCM(24, 36)[/code].[/*][/list][br][u]SECUNDARIA[/u][br][list][*] [code]Factoriza(x² + 6x + 9)[br][/code][/*][*] [code]Factoriza(4a² - 25)[br][/code][/*][*] [code]Factoriza(n² + n)[br][/code][/*][/list][br][b]Simplifica (reduce la expresión):[br][/b][u]PRIMARIA[br][/u][list][*]Escribe [code]Simplifica(12/36 + 5/15)[/code].[br][/*][/list][u][u]SECUNDARIA[/u][br][/u][list][*] [code]Simplifica((x² - 1) / (x - 1))[br][/code][/*][*] [code]Simplifica(2/4 + 3/6)[/code][/*][/list]

[list=1][*]Elige uno de los resultados de [code]Desarrolla()[/code]. Sustituye, en la línea siguiente, la letra por un número concreto (por ejemplo, x = 5) para que GeoGebra te haga el cálculo. Verifica ahora con el comando [code]Sustituye()[/code] que la expresión original y la desarrollada dan el mismo resultado numérico. [/*][*]En la línea 3, has expandido la fórmula de números triangulares. El resultado debería ser [code]n²/2 + n/2[/code]. Comprueba que para n = 10 esta fórmula da el mismo resultado que calculaste en el capítulo anterior (55).[/*][*]¿Para qué crees que sirve el comando [code]Simplifica()[/code]? ¿Qué hace con las fracciones?[/*][/list]

[list=1][*]Observa los resultados de [code]Factoriza()[/code]. ¿Qué relación hay entre factoriza y desarrolla? ¿Son operaciones inversas?[/*][*]La línea 6 factoriza [code]n² + n[/code] y devuelve [code]n(n + 1)[/code]. Esta es exactamente la forma que aparece en la fórmula de números triangulares. ¿Por qué?[/*][*]Prueba a factorizar [code]x² + 5x + 6[/code] y [code]x² + 5x + 7[/code]. Una se factoriza y la otra no. ¿Por qué GeoGebra no puede factorizar la segunda?[/*][*]Usa el comando [code]MCM(12, 18)[/code] y [code]MCD(12, 18)[/code] en el CAS. GeoGebra también puede trabajar con números, no solo con símbolos.[/*][/list]