Dati i punti [math]A\left(2,0,-1\right)[/math] e [math]B\left(-2,2,1\right)[/math], provare che il luogo geometrico dei punti [i]P[/i] dello spazio tali che [math]\overline{PA}=\sqrt{2} \cdot \overline{PB}[/math] è costituito da una superficie sferica [i]S[/i] e scrivere la sua equazione cartesiana.[br]Verificare che il punto [math]T\left(-10,8,7\right)[/math] appartiene a [i]S[/i] e determinare l'equazione del piano tangente in [i]T[/i] a[i] S[/i].