Observe a imagem abaixo e, em seguida, calcule a área de cada triângulo que compõe o [i]Trinity Quartet[/i].[br] [br] Considere que:[br][list=1][*]O retângulo ABCD tem lados iguais a 2a e [math]\frac{4\sqrt{3}}{3}[/math]a;[/*][*]AN=NO=OB=[math]\frac{2a}{3}[/math];[/*][*]AI=AE=IE=BE=BH=EH=[math]\frac{2a}{\sqrt{3}}[/math];[/*][*]EV=[math]\sqrt{3}a[/math];[/*][*]ES=EL=a;[/*][*]EZ=[math]\frac{a}{\sqrt{3}}[/math].[/*][/list]
Qual é a área do triângulo [math]\Delta[/math]AEI?
Qual é a área do triângulo [math]\Delta[/math]DCE?
Qual é a área do triângulo [math]\Delta[/math]NEO?
Qual é a área do triângulo [math]\Delta[/math]HEB?
Qual é a área do triângulo [math]\Delta[/math]AEN?
Qual é a área do triângulo [math]\Delta[/math]OEB?
Qual é a área do triângulo [math]\Delta[/math]IDE?
Qual é a área do triângulo [math]\Delta[/math]HCE?
Qual é a área do retângulo ABCD?
Explore o aplicativo abaixo para responder à próxima pergunta.
Após calcular a área dos triângulos, como podemos relacioná-las com a área do retângulo ABCD?[br]Explique.[br][br][br]
Em relação ao espaço ocupado por cada um dos triângulos que compõem o [i]Trinity Quartet[/i], responda:
Quantos triângulos congruentes ao [math]\Delta[/math]AEI são necessários para representar uma área equivalente à do triângulo [math]\Delta[/math]DCE? Explique.
Quantos triângulos congruentes ao [math]\Delta[/math]AEN são necessários para representar uma área equivalente à do triângulo [math]\Delta[/math]AEI? Explique.