Discriminante de una ecuación cuadrática o de segundo grado.

La forma general de una ecuación de segundo grado es[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E1.png[/img][br][br]Por comodidad, resolveremos la ecuación de tres formas distintas según los valores de los coeficientes b y c.[br][br]Se llama [b]discriminante[/b], Δ, a[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E3.png[/img][br][br]El signo de Δ nos permite conocer el tipo de soluciones de la ecuación:[br][list][*]Si Δ>0, hay dos soluciones reales distintas.[/*][*]Si Δ=0, hay dos soluciones reales iguales.[br][/*][*]Si Δ<0, no hay soluciones reales (hay dos soluciones complejas distintas).[br][/*][/list]

[b]Determinar el tipo y número de soluciones de la ecuación[br][/b][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/P1.png[/img][br][br][u]Solución[br][br][/u]Calculamos el discriminante[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/E3.png[/img][br][br]Como los coeficientes son a=3, b=−5 y c=1, el discriminante es[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/P1-1.png[/img][br][br]El discriminante es positivo, así que la ecuación tiene dos soluciones reales distintas.

[list][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/segundo-grado/problemas-ecuaciones-segundo-grado-resueltas-solucion-formula-raices-factorizar.html][b]Ecuaciones de segundo grado resueltas[/b][/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/bicuadradas/ecuacion-bicuadrada-metodo-resolucion-cambio-variable-ejemplos-ecuaciones-resueltas.html]Ecuaciones bicuadradas resueltas[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/fracciones/equivalentes/fracciones-equivalentes-fraccion-irreductible-dividir-multiplicar-ejemplos-ejercicios-maximo-comun-divisor.html]Fracciones equivalentes y fracción irreductible[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/potencias/potencias-ejemplos-ejercicios-resueltos-calcular-propiedades-producto-cociente-simplificar-exponente-base-multiplicar.html]Potencias (propiedades y ejercicios)[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/problemas-resueltos-teorema-pitagoras-tringulo-rectangulo-secundaria.html]Teorema de Pitágoras (con problemas resueltos)[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/ecuaciones-primer-grado-resueltas-fracciones-parentesis-solucion.html]Ecuaciones de primer grado explicadas[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/problemas-ecuaciones-primer-grado-resueltos-numeros-edades.html]Problemas resueltos de ecuaciones[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/metodos-resolucion-sistemas-sustitucion-igualacion-reduccion-ejemplos.html]Sistemas de ecuaciones (métodos)[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/sistemas/problemas-ecuaciones-sistemas-lineales-resueltos-numeros-edades-incognitas-ejemplos-explicados.html]Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/progresiones/progresion-aritmetica-geometrica-sucesion-diferencia-razon-termino-general-problemas-resueltos.html]Problemas de progresiones o sucesiones[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/problemas/maximo-comun-divisor-minimo-comun-multiplo-problemas-resueltos.html]Problemas resueltos de mcm y mcd[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/trigonometria/trigonometria-problemas-resueltos-seno-coseno-tangente-angulo-calcular-ejemplos.html]Problemas resueltos de trigonometría (seno, coseno y tangente)[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/MRU/primera-parte/problemas-resueltos-movimiento-rectilineo-uniforme-MRU.html]Problemas de movimiento rectilíneo uniforme (MRU)[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/exponenciales/ecuaciones-exponenciales-resueltas-ejemplos-explicadas-soluciones-raices-exponentes.html]Ecuaciones exponenciales resueltas[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/integrales/]Integrales resueltas (directas, por sustitución y por partes)[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com/complejos/]Números complejos o imaginarios[/url][/*][*][url=https://www.problemasyecuaciones.com]Problemas y Ecuaciones[/url][/*][*][url=http://logaritmo.info/]Logaritmos[/url][/*][*][url=http://teoremadepitagorasonline.com/]Teorema de Pitágoras online[/url][/*][*][url=http://www.calcularporcentajeonline.com/]Calculadoras de porcentajes online[/url][/*][/list]