FUNCIONES
Table of Contents
- Coordenadas cartesianas
- Coordenadas cartesianas
- Coordenadas cartesianas (Actividad)
- Coordenadas cartesianas
- Funciones
- Funciones - Formas en las que aparecen (2º ESO)
- De la expresión a la tabla
- Estudio gráfico
- ¿Es función? Estudio gráfico
- Dominio y recorrido
- Puntos de corte con los ejes (2ºESO)
- Monotonía
- Monotonía/crecimiento de una función
- Monotonía y Continuidad
- Interpretación de gráficas
- Gráficos distancia a un punto-tiempo
- Gráficos distancia recorrida-tiempo
- Gráficos distancia-tiempo
- Gráficos altura-tiempo
- Interpretación de gráficas1
- Interpretación de gráficas
- Funciones lineales
- La recta. Pendiente y ordenada en el origen
- m de la función lineal
- Función lineal de la forma y=±mx±n
- Función constante, proporcionalidad directa y afín
- Funciones lineales: m, n
- Rectas. Elige la función correcta
- Ecuación de la recta
- Ecuación de la recta
- Recta. Ecuación Explícita conocidos dos puntos
- Problemas
- Funciones lineales. Problemas
- Problemas de funciones lineales
Coordenadas cartesianas
Signo de las coordenadas según el cuadrante
Funciones - Formas en las que aparecen (2º ESO)
¿Es función? Estudio gráfico
Mueve el deslizador para elegir entre dos tipos de actividades.[br]A la derecha, decide la gráfica es o no una función.[br]A la izquierda, estudia la función (dominio, recorrido, crecimiento, extremos, cortes con los ejes).[br][br]http://matematicaula.com.es
Gráficos distancia a un punto-tiempo
En esta actividad podemos ver y manipular diferentes ejemplos de funciones que representan la distancia de un objeto (globo, coche, bici, persona) a un punto concreto.[br][br]Como la gráfica no indica toda la información sobre el movimiento, hay muchos recorridos que se corresponden con la misma gráfica. Con los controles de la parte derecha de la actividad, podrás explorar diferentes posibilidades.[br][br]Por simplificar, no hemos indicado las unidades. Dado un ejemplo, podemos reflexionar: si el tiempo se mide en minutos, considerando el tipo de móvil, ¿en qué unidades deberíamos medir la distancia?[br][br]Moviendo los puntos azules crearemos gráficas diferentes. Claramente, el mapa no está a escala, pero en todo momento, la distancia sí que es proporcional a la mostrada en el gráfico.
Instrucciones
[list][*]El punto gris sirve para controlar el [b]tiempo[/b]. Se mueve automáticamente, pero también podemos usar el botón de [b]pausa [/b]y [b]moverlo [/b]con el ratón para analizar qué ocurre en un instante concreto.[br][/*][*]Pulsando en "Otro ejemplo", se generará un ejemplo nuevo al azar.[/*][*]Junto la gráfica del recorrido, tenemos un [b]cartel [/b]con información del tiempo y la distancia. Si no se ve bien, podemos [b]pulsar [/b]sobre él para que cambie de [b]posición[/b].[/*][*]Desplazando el triángulo situado sobre el eje vertical, moveremos un medidor que nos facilitará ajustar la posición de cada punto.[br][br][/*][*]Con el botón "Ejercicios" podemos comprobar nuestros conocimientos, resolviendo ejercicios de creación de gráficas a partir del análisis de un recorrido (que se muestra en la zona de la derecha)[br][list][*]Un ejercicio es correcto cuando todos los puntos (banderines) están correctamente situados.[br][/*][*]Cada ejercicio correcto vale 1,5 puntos. Si no lo es, se penaliza con 1 punto.[/*][*]Podemos hacer tantos ejercicios como queramos. Se conserva la mayor puntuación alcanzada.[br][br][/*][*]Para facilitar la creación del gráfico, todos los puntos estarán sobre la cuadrícula.[/*][*]Además, marcando "Fijar tiempo a la cuadrícula", el tiempo se desplaza únicamente sobre la cuadrícula, con lo que será más fácil encontrar la posición de los banderines.[/*][*]En cada banderión se marca el tiempo (t) y la distancia (d) que corresponden a ese punto del recorrido.[br][/*][/list][/*][/list]
Reflexiona
Responde razonadamente a las siguientes cuestiones basadas en la actividad anterior
[1] ¿Curvas o rectas?
[list][*]Por simplicidad, hemos hecho que los tramos del gráfico de la izquierda sean todos rectos; pero es muy habitual que sean curvos.[/*][*]A pesar de ello, los recorridos posibles pueden ser curvos ¿a qué crees que se debe?[br](*) Por supuesto, también podría haber recorridos con tramos curvos y tramos rectos, aunque en esta actividad no se han implementado.[br][/*][/list]
[2] ¿Está parado si la gráfica es horizontal?
[list][*]Si la distancia no cambia, el tramo del gráfico es recto. [br]¿Eso significa que el móvil está parado? [br](*) Pista: piensa en qué ocurriría si recorriese una circunferencia. [br]Pero, ¿hay más recorridos posibles con tramos rectos?[br][/*][/list]
[3] ¿Puede haber tramos verticales en la gráfica?
[list][*]Prueba a situar dos puntos diferentes con el mismo valor para el tiempo. Nos advierten que algo no es correcto. ¿Por qué será?[br][/*][/list]
[4] ¿Cuáles son las unidades correctas?
[list][*]Como hemos indicado al principio, no se indican las unidades. Elige un ejemplo de los que propone la actividad y, suponiendo que el tiempo se ha medido en minutos, razona: [br][list][*]considerando el tipo de móvil, ¿en qué unidades deberíamos medir la distancia? (metros, decámetros, kilómetros...).[/*][*]Escribe la justificación de tu respuesta.[br][/*][/list][/*][/list]
[5] A veces se mueve rápido y otras despacio
[list][*]¿A qué se deberá este cambio de velocidades?[/*][*]Indica si esto puede deducirse a partir del gráfico de la izquierda, y cómo se haría. ¿Necesitamos conocer algún elemento del recorrido de la derecha?[br][/*][/list]
La recta. Pendiente y ordenada en el origen
Responde las siguientes cuestiones sobre rectas y sus ecuaciones.[br]En los ejercicios practicaremos[br][list][*]los conceptos de pendiente y ordenada en el origen,[/*][*]su relación con la ecuación de la recta,[/*][*]cómo obtener puntos de la recta a partir de su ecuación.[br][/*][/list]Para visualizar mejor los puntos, podemos mover la vista gráfica arrastrándola con el ratón, o hacer zoom utilizando la rueda central (o dos dedos en tablets y móviles).[br]En la ecuacion de la recta siempre usaremos la notación habitual: letra "x"para la variable independiente e "y" para la dependiente.
Ejercicios
[list][*]Recibiremos más puntuación conforme más datos consigamos averiguar sobre la función. [/*][*]Si todos los datos son correctos, tendremos 1,5 puntos. Si fallamos en uno, 1 punto. Con más fallos, no se obtiene puntuación.[/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de parte derecha de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[br][/*][*]Para conocer nuestro progreso, se muestra una tabla con los ejercicios bien o mal resueltos de los distintos tipos preguntados (dibujo, ecuación, tabla y datos).[/*][*]Podemos resolver tantas fichas como queramos.[br][/*][/list]
[right][i][size=85](*) Ilustraciones tomadas del programa [url=https://emtic.educarex.es/recursos/usa/banco-de-imagenes]CREA[/url] (CC BY-SA)[/size][/i][/right]
Ecuación de la recta
Funciones lineales. Problemas
Tenemosque identificar la variable dependiente e independiente en cada situación y traducir la situación a lenguaje algebraico, usando una función [b]que represente[/b] el enunciado. Por ejemplo:[br][quote]si en el enunciado se habla del [i]dinero que le queda[/i] a una persona, [br]la variable correspondiente es [i]"[b]dinero [color=#a61c00]que le queda[/color][/b][/i][b]"[/b] (y no "dinero que tiene" o "dinero que gasta").[/quote]Después, usaremos la función obtenida para contestar a la pregunta que nos hacen.
[list][*]Las respuestas incorrectas no restan puntos. Se conserva la información de los aciertos.[/*][*]Por un ejercicio bien tendrás 3.5 puntos, por 2, 7 puntos y por los tres, 10 puntos. Las respuestas incorrectas no quitan puntos.[/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[/*][/list]
[b]Vocabulary[/b]:[br]bobina=spool[br]presa de escalada=climbing hold[br]caja de madera=crate[br]clavo=nail[br]socorrista=lifeguard[br]serigrafiar=screen print
[size=85](*) Ilustración del [url=https://programacrea.educarex.es/]programa CREA[/url] (CC BY-SA).[/size]