Parameter bei der allgemeinen Parabelgleichung

Birgit Lachner, May 5, 2024

Bedeutung der Parameter bei der allgemeinen Parabelgleichung

Table of Contents

  1. Eine Einführung
    1. Mit den Parameter herumprobieren
  2. Erste Beispiele
    1. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe1
    2. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe2
    3. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe 3
    4. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe 4
    5. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe 4
  3. Parabeln zu Fotos bestimmen
    1. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild 1
    2. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild2
    3. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild 3
    4. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild 4
    5. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild5
    6. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild 6

1.

Eine Einführung

  • 1. Mit den Parameter herumprobieren

1.1.

Mit den Parameter herumprobieren

Von der Normalparabel zur allgemeinen Parabel
Als Parabel bezeichnet man nicht nur die "Normalparabel" [math]f\left(x\right)=x^2[/math].[br][br]Alle Funktionen, die im Funktionsterm mindestens ein x zum Quadrat haben, sind Parabeln. Die allgemeine Form für Parabeln aller Art und Form ist:[br][center][math]f\left(x\right)=a\cdot x^2+b\cdot x+c[/math][/center]Dabei stehen die Buchstaben a, b und c als Platzhalter für beliebige Werte, hier aber keine Variablen sondern [b]Parameter[/b]. Ein [b]Parameter[/b] ist eine spezielle Art von Variable, der verwendet wird, um einen festen Wert zu definieren, der hier zur Festlegung des Funktionsterms dient. Parameter sind oft Werte, die zu Beginn festgelegt werden und während der Druchführung von Untersuchungen konstant bleiben.[br][br][color=#0000ff]Probiere aus, wie sich die Änderung der Parameter auf die Form der Parabel auswirkt.[/color][br]
– Birgit Lachner

2.

Erste Beispiele

  • 1. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe1
  • 2. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe2
  • 3. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe 3
  • 4. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe 4
  • 5. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe 4

2.1.

Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe1

– Birgit Lachner

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Parabeln zu Fotos bestimmen

  • 1. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild 1
  • 2. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild2
  • 3. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild 3
  • 4. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild 4
  • 5. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild5
  • 6. Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild 6

3.1.

Mit den Parametern herumprobieren - Aufgabe Bild 1

Nun Aufgaben mit Bildern ...
Diese Übungen sind eher wirklich zum Herumprobieren, damit du sehen kannst, wie man mit den Parametern die Lage der Parabeln verändern kann. [br][br]Bei den folgenden Bildern kommen immer irgendwelche Parabeln vor, so 100% wirst du sie vermutlich nicht treffen können, was auch schon an dem Bild liegen kann, das vielleicht nicht optimal aufgenommen wurde. [br][br]Sieh diese Aufgaben als Ergänzung an, deine gewonnene Erfahrung etwas anzuwenden und noch mal zu sehen, wo überall Parabeln vorkommen. [b][color=#38761d]Da gibt es sicher für jeden ein passendes Thema![br][br][/color][/b][size=200]Du musst nicht alle Aufgaben bearbeitet![/size]
– Birgit Lachner

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

Information