GeoGebra clásico. Tutorial
1. Gráficas
1. Cómo graficar funciones y coordenadas
2. Cómo usar las Herramientas
3. Parámetros de Ecuaciones Lineales
4. Graficar y explorar inecuaciones lineales
5. Exploración de parámetros en una función polinómica
6. Trucos y sugerencias para la entrada algebraica
7. Las herramientas gráficas
8. Herramientas gráficas y los comandos correspondientes
9. Uso de comandos
10. Cambios de color, tamaño y estilo
11. Mostrar nombre, valor o rótulo de objetos
12. Personalización de la Vista Gráfica
2. Geometría
1. Cómo usar las Herramientas
2. Paralelogramo
3. Construcción de un Cuadrado
4. Circunferencia Circunscrita a un Triángulo
5. Las herramientas gráficas
6. Personalización de la Vista Gráfica
7. Cambios de color, tamaño y estilo
8. Mostrar nombre, valor o rótulo de objetos
9. Cómo usar la herramienta Mostrar/ocultar objeto
10. Barra de Navegación y Protocolo de Construcción
3. Gráficos 3D
1. Cómo usar las Herramientas 3D
2. Comienza a construir
3. Construcción Básica de un Paralelepípedo
4. Las herramientas gráficas 3D
5. Personalización de la Vista Gráfica 3D
4. CAS
1. Cómo usar las Herramientas CAS
2. Cómo ingresar una Entrada Algebraica en la vista CAS
3. Cómo usar los comandos CAS
4. Explorando MCD y MCM
5. Resolución de un Sistema de Ecuaciones
6. Cómo Manipular Ecuaciones
7. Las herramientas CAS
8. Cómo combinar las Vistas Gráfica y CAS
9. Consejos y trucos para la entrada CAS
5. Hoja de cálculo
1. Cómo ingresar datos y referirse a las celdas
2. Copia relativa y absoluta de una celda
3. Cómo usar las Herramientas de la Hoja de Cálculo
4. Cómo combinar la Hoja de Cálculo y la Vista Gráfica
5. Ajedrez y granos
6. Las Herramientas de la Hoja de Cálculo
7. Herramientas para el análisis de datos
8. Análisis de una variable - Mostrar estadísticas
9. Análisis de Regresión de dos variables - Mostrar estadísiticas
6. Probabilidad
1. Cómo usar la Calculadora de Probabilidad
2. Distribución de Poisson
3. Estadística y Probabilidad
4. Test Z de una media
5. Cómo usar la Barra de Estilo de la Calculadora de Probabilidad
7. Modo Examen
1. ¿Qué es el Modo Examen?
2. Cómo usar el Modo Examen
3. Consejos útiles para usar el Modo Examen
4. Preguntas Frecuentes
5. Aplicaciones Examen para tablet

0

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GeoGebra clásico. Tutorial

GeoGebra Team German, Equipo de traducción, Edwin Mauricio, Aug 20, 2018

¡Bienvenido a GeoGebra Clásico! Aprende cómo usar este paquete integrado de aplicaciones matemáticas para gráficos, geometría, 3D, álgebra (CAS), datos (hoja de cálculo) y probabiliadad. Elige una de las rápidas y fáciles guías en los siguientes capítulos y comienza a usar nuestras aplicaciones.

Gráficas
1. Cómo graficar funciones y coordenadas
2. Cómo usar las Herramientas
3. Parámetros de Ecuaciones Lineales
4. Graficar y explorar inecuaciones lineales
5. Exploración de parámetros en una función polinómica
6. Trucos y sugerencias para la entrada algebraica
7. Las herramientas gráficas
8. Herramientas gráficas y los comandos correspondientes
9. Uso de comandos
10. Cambios de color, tamaño y estilo
11. Mostrar nombre, valor o rótulo de objetos
12. Personalización de la Vista Gráfica
Geometría
1. Cómo usar las Herramientas
2. Paralelogramo
3. Construcción de un Cuadrado
4. Circunferencia Circunscrita a un Triángulo
5. Las herramientas gráficas
6. Personalización de la Vista Gráfica
7. Cambios de color, tamaño y estilo
8. Mostrar nombre, valor o rótulo de objetos
9. Cómo usar la herramienta Mostrar/ocultar objeto
10. Barra de Navegación y Protocolo de Construcción
Gráficos 3D
1. Cómo usar las Herramientas 3D
2. Comienza a construir
3. Construcción Básica de un Paralelepípedo
4. Las herramientas gráficas 3D
5. Personalización de la Vista Gráfica 3D
CAS
1. Cómo usar las Herramientas CAS
2. Cómo ingresar una Entrada Algebraica en la vista CAS
3. Cómo usar los comandos CAS
4. Explorando MCD y MCM
5. Resolución de un Sistema de Ecuaciones
6. Cómo Manipular Ecuaciones
7. Las herramientas CAS
8. Cómo combinar las Vistas Gráfica y CAS
9. Consejos y trucos para la entrada CAS
Hoja de cálculo
1. Cómo ingresar datos y referirse a las celdas
2. Copia relativa y absoluta de una celda
3. Cómo usar las Herramientas de la Hoja de Cálculo
4. Cómo combinar la Hoja de Cálculo y la Vista Gráfica
5. Ajedrez y granos
6. Las Herramientas de la Hoja de Cálculo
7. Herramientas para el análisis de datos
8. Análisis de una variable - Mostrar estadísticas
9. Análisis de Regresión de dos variables - Mostrar estadísiticas
Probabilidad
1. Cómo usar la Calculadora de Probabilidad
2. Distribución de Poisson
3. Estadística y Probabilidad
4. Test Z de una media
5. Cómo usar la Barra de Estilo de la Calculadora de Probabilidad
Modo Examen
1. ¿Qué es el Modo Examen?
2. Cómo usar el Modo Examen
3. Consejos útiles para usar el Modo Examen
4. Preguntas Frecuentes
5. Aplicaciones Examen para tablet

Information

1.

Gráficas

Recorre rápidamente este capítulo para aprender el uso básico de GeoGebra Clásico - Gráficas.

1. Cómo graficar funciones y coordenadas
2. Cómo usar las Herramientas
3. Parámetros de Ecuaciones Lineales
4. Graficar y explorar inecuaciones lineales
5. Exploración de parámetros en una función polinómica
6. Trucos y sugerencias para la entrada algebraica
7. Las herramientas gráficas
8. Herramientas gráficas y los comandos correspondientes
9. Uso de comandos
10. Cambios de color, tamaño y estilo
11. Mostrar nombre, valor o rótulo de objetos
12. Personalización de la Vista Gráfica

1.1.

Cómo graficar funciones y coordenadas

Creación de objetos nuevos

Puedes crear nuevos objetos (puntos, rectas, funciones) usando las Herramientas Gráficas disponibles en la Barra de herramientas o ingresando sus ecuaciones o coordenadas en la Barra de Entrada y presionando la tecla ENTER.

Instrucciones

`y = 3 x + 1`	Ingresa la ecuación lineal `y = 3x + 1` en la Barra de Entrada* y presiona la tecla ENTER.
`f(x) = x² + 2`	Ingresa la función `f(x) = x^2 + 2` en la Barra de Entrada y presiona la tecla ENTER.
`B = (2, 1)`	Ingresa `B = (2, 1)` en la Barra de Entrada y presiona la tecla ENTER para crear un nuevo punto. Crea otro nuevo punto `C = (-1, 3)`
	Selecciona la herramienta Recta de la Barra de herramientas y cliquea en dos lugares de la Vista Gráfica o en los dos puntos existentes B y C, para crear una recta.

Nota: Cliquea en el ícono de teclado para abrir el teclado virtual.

Inténtalo...

Modificar objetos existentes

Puedes arrastrar objetos existentes en la Vista Gráfica, o cambiar sus ecuaciones o coordenadas en la Vista Algebraica.

1.		Selecciona la herramienta Elige y Mueve y arrastra objetos en la Vista Gráfica para cambiar su posición.
2.		Cliquea dos veces en un objeto de la Vista Algebraica para cambiar su ecuación o coordenadas, o para redefinirlo.

Eliminar objetos

Puedes eliminar objetos de alguna de las siguientes maneras:

Selecciona el botón Deshacer para deshacer el último objeto(s) creado.
Usa la herramienta Borrar para borrar cualquier objeto creado. Nota: Cliquea en el último ícono de la Barra de Herramientas para abrir su correspondiente Caja de herramientas. Selecciona la herramienta Borrar de la Caja e herramientas y cliquea en el objeto(s) que quieres borrar.

– GeoGebra Team German, Equipo de traducción, Cecilia Russo

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2.

Geometría

Recorre rápidamente este capítulo para aprender el uso básico de GeoGebra Clásico - Geometría.

1. Cómo usar las Herramientas
2. Paralelogramo
3. Construcción de un Cuadrado
4. Circunferencia Circunscrita a un Triángulo
5. Las herramientas gráficas
6. Personalización de la Vista Gráfica
7. Cambios de color, tamaño y estilo
8. Mostrar nombre, valor o rótulo de objetos
9. Cómo usar la herramienta Mostrar/ocultar objeto
10. Barra de Navegación y Protocolo de Construcción

2.1.

Cómo usar las Herramientas

¿Qué son las Herramientas?

Cada Vista de GeoGebra tiene su propia Barra de Herramientas con una selección de Herramientas específicas para la Vista en la que se está trabajando. Selecciona una Herramienta haciendo clic en su ícono. Tarea: Explora la herramienta

Circunferencia (centro, punto)

Selecciona la herramienta Circunferencia (centro, punto) de la Barra de Herramientas de la Vista Gráfica.
Cliquea en dos lugares de la Vista Gráfica para crear la circunferencia. Nota: El primer clic define el centro de la circunferencia, y el segundo uno de los puntos por los que pasa.
Selecciona la herramienta Elige y Mueve y arrastra los puntos para cambiar el tamaño o la posición de la circunferencia.

Inténtalo...

¿Qué son las Cajas de Herramientas?

Las Herramientas están organizadas en Cajas que contienen Herramientas similares o que generan el mismo tipo de objeto. Haciendo clic en la parte inferior del ícono de la Herramienta se abre la Caja y se puede seleccionar una de las Herramientas que allí aparecen. Tarea: Encuentra la herramienta

Segmento en la Caja de Herramientas

Busca la Caja de Herramientas de la herramienta Segmento
Haz clic en dos lugares de la Vista Gráfica para crear dos puntos y el segmento definido por ellos.
Seleccciona la herramienta Elige y Mueve y arrastra los puntos para cambiar la longitud y/o la posición del segmento.

¿Qué son las Ayudas de herramientas?

Si se selecciona una Herramienta, aparece una Ayuda explicando cómo se usa esa Herramienta Nota: Seleccionando la Ayuda se abre la página web de la ayuda de la Herramienta seleccionada. Tarea: Descubre cómo funciona la herramienta

Polígono

Selecciona la herramienta Polígono.
Lee la Ayuda.
Resuelve como usar esta herramienta para crear un triángulo.

– GeoGebra Team German, Cecilia Russo

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3.

Gráficos 3D

Recorre rápidamente este capítulo para aprender el uso básico de GeoGebra Clásico - Gráficos 3D y explorar el mundo de la geometría 3D.

1. Cómo usar las Herramientas 3D
2. Comienza a construir
3. Construcción Básica de un Paralelepípedo
4. Las herramientas gráficas 3D
5. Personalización de la Vista Gráfica 3D

3.1.

Cómo usar las Herramientas 3D

¿Qué son las Herramientas?

La Vista Gráfica 3D ofrece una Barra de Herramientas con una selección de Herramientas. Se Activa una Herramienta haciendo clic en el botón que muestra su ícono. Tarea: Crea una esfera utilizando la herramienta

Esfera (centro, punto).

Selecciona la herramienta Esfera (centro, punto) de la Barra de Herramientas de la Vista Gráfica 3D.
Haz clic en dos lugares de la Vista Gráfica 3D para crear la esfera.
Selecciona la herramienta Elige y Mueve y arrastra los puntos para cambiar el tamaño y/o la ubicación de la esfera.

Inténtalo...

Cómo mover objetos el sistema de coordenadas

Para mover un punto en el sistema de coordenadas tridimensional, se puede alternar entre dos modos haciendo clic sucesivamente en el punto mientras la herramienta Elige y Mueve está activada:

Modo plano xOy: Se puede mover el punto en forma paralela al plano xOy sin cambios en la coordenada z.
Modo eje z: Se puede mover el punto de forma paralela al eje z sin cambios en las coordenadas x o y.

¿Qué son las Cajas de Herramientas?

Las Herramientas están organizadas en Cajas que contienen Herramientas similares o que generan el mismo tipo de objeto. Haciendo clic en el ícono de la Herramienta se abre la Caja y se puede seleccionar una de las Herramientas que allí aparecen. Tarea: Crea un cubo usando la herramienta

Cubo.

Busca la Caja de Herramientas para la herramienta Cubo.
Haz clic en dos ubicaciones de la Vista Gráfica 3D para crear un cubo.
Selecciona la herramienta Elige y Mueve y arrastra los puntos para cambiar el tamaño y/o posición del cubo.

¿Qué son las Ayudas de herramientas?

Pirámide.

Selecciona la herramienta Pirámide.
Lee la Ayuda.
Resuelve como usar esta herramienta para crear una pirámide.

– GeoGebra Team German, Cecilia Russo

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4.

CAS

Recorre rápidamente este capítulo para aprender el uso básico de GeoGebra Clásico - CAS.

1. Cómo usar las Herramientas CAS
2. Cómo ingresar una Entrada Algebraica en la vista CAS
3. Cómo usar los comandos CAS
4. Explorando MCD y MCM
5. Resolución de un Sistema de Ecuaciones
6. Cómo Manipular Ecuaciones
7. Las herramientas CAS
8. Cómo combinar las Vistas Gráfica y CAS
9. Consejos y trucos para la entrada CAS

4.1.

Cómo usar las Herramientas CAS

¿Qué son las Herramientas?

GeoGebra ofrece una Barra de Herramientas con una selección de Herramientas específicas para la Vista CAS. Se puede activar una Herramienta haciendo clic en el botón que muestra el icono correspondiente. Tarea: Resuelve una ecucación usando la herramienta

Resuelve.

Escribe la ecuación 3x + 1 = 10 en la entrada CAS.
Selecciona la herramienta Resuelve de la Barra de Herramientas. Nota: La ecuación es resuleta y la solución es mostrada debajo de la ecuación.

Inténtalo...

¿Qué son las Ayudas de herramientas?

Si se selecciona una herramienta, una Ayuda aparece explicando como se utiliza. Pista: Haciendo clic en la Ayuda, se abre la página web de la ayuda de la Herramienta seleccionada. Tarea: Factoriza la expresión (x² - 4) usando la herramienta

Factoriza.

– GeoGebra Team German, Cecilia Russo

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5.

Hoja de cálculo

Recorre rápidamente este capítulo para aprender el uso básico de GeoGebra Clásico - Hoja de cálculo.

1. Cómo ingresar datos y referirse a las celdas
2. Copia relativa y absoluta de una celda
3. Cómo usar las Herramientas de la Hoja de Cálculo
4. Cómo combinar la Hoja de Cálculo y la Vista Gráfica
5. Ajedrez y granos
6. Las Herramientas de la Hoja de Cálculo
7. Herramientas para el análisis de datos
8. Análisis de una variable - Mostrar estadísticas
9. Análisis de Regresión de dos variables - Mostrar estadísiticas

5.1.

Cómo ingresar datos y referirse a las celdas

Ingreso de datos y creación de objetos

En la Hoja de Cálculo de GeoGebra cada celda tiene un nombre específico que permite dirigirse directamente a cada celda. Ejemplo: La celda en la columna A y en la fila1 es nombrada A1. Las celdas de la Hoja de Cálculo se pueden usar para crear objetos matemáticos que se muestran directamente en la Vista Gráfica (p.ej. puntos). Tarea 1

1.	A1	Ingresa el número `10` en la celda A1. Pista: Siempre confirma tu entrada presionando la tecla Enter .
2.	B1	Ingresa las coordenadas `(-2, 2)` en la celda B1. Nota: El punto B1 = (-2, 2) es mostrado automáticamente en la Vista Gráfica.
3.		Selecciona la herramienta Elige y Mueve en la Vista Gráficay arrastra el punto B1 . i Nota: La Hoja de Cálculo muestra las coordenadas actuales de B1 en la celda B1.
4.		Elimina el contenido de la celda B1.

Inténtalo...

Referencia a las celdas

Se puede hacer referencia a otra celda usando su nombre en la nueva entrada. Nota: Si el contenido de la celda es modificado, la nueva entrada se actualizará automáticamente. Tarea 2

1.	A1	Cambia el número en la celda A1 por `1.5` y confirma tu entrada.
2.	B1	Ingresa la fórmula `= 2 ` en la celda B1 y luego selecciona la celda A1 para introducir su nombre en la fórmula. Confirma tu entrada. Nota: GeoGebra calcula 2 * 1.5* y muestra el resultado 3 en la celda B1.
3.	A1	Cambia el contenido de la celda A1 por 3. Nota: El contenido de la celda B1 se adapta automáticamente a tus cambios.

Tarea 3

1.	C1	Ingresa las cooordenadas `(A1, B1)` en la celda C1 y confirma tu entrada. Pista: La celda C1 ahora muestra las coordenadas (3, 6). El punto correspondiente C1 es automáticamente mostrado en la Vista Gráfica.
2.	A1	Cambia el valor de la celda A1 por `2`. Nota: Las coordenadas en la celda C1 y el punto correspondiente se adaptan automáticamente a tus cambios.

– GeoGebra Team German, Cecilia Russo

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Probabilidad

Recorre rápidamente este capítulo para aprender el uso básico de GeoGebra Classic - Probabilidad y conocer nuestra calculadora de Probabilidad y Estadística.

1. Cómo usar la Calculadora de Probabilidad
2. Distribución de Poisson
3. Estadística y Probabilidad
4. Test Z de una media
5. Cómo usar la Barra de Estilo de la Calculadora de Probabilidad

6.1.

Cómo usar la Calculadora de Probabilidad

¿Qué es la Calculadora de Probabilidad?

La Calculadora de Probabilidad permite graficar y explorar una variedad de distribuciones. Una vez elegida la distribución (p.ej. Distrbución Normal, Binomial ) puede ser personalizada ajustando los parámetros. Nota: Cada distribución tiene parámetros específicos que deben ser ajustados. (p.ej. Distribución Normal con media

y desviación estándar

Inténtalo...

Características de la Calculadora de Probabilidad

	Calcula la probabilidad P(a X b) de una distribución. Nota: Puedes ajustar los límites a y b del intervalo remplazando los valores en la fórmula o arrastrándolos en el gráfico.
	Calcula la probabilidad P(Xx) de una distribución.
	Calcula la probabilidad P(xX) de una distribución.
	Alterna entre en gráfico de la función de densidad de probabilidad y la función de distribución acumulada.

– GeoGebra Team German, Cecilia Russo

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7.

Modo Examen

El Modo Examen permite que tus estudiantes usen GeoGebra durante exámenes, sin poder acceder a Internet u otro software instalado en sus ordenadores. Si abandonan GeoGebra, se dispara una alerta que puede ser fácilmente detectada por el profesor y queda documentada en el registro de examen.

1. ¿Qué es el Modo Examen?
2. Cómo usar el Modo Examen
3. Consejos útiles para usar el Modo Examen
4. Preguntas Frecuentes
5. Aplicaciones Examen para tablet

7.1.

¿Qué es el Modo Examen?

Modo Examen te permite a ti y a tus estudiantes usar GeoGebra durante los exámenes en papel (es decir, como una calculadora gráfica o una calculadaora de bolsillo), restringiendo el acceso a Internet u otro software que no debe usarse durante el examen.

Modo Examen

... se puede acceder fácilmente en https://www.geogebra.org/exam
... se ejecuta en el navegador, por lo que no necesita instalaciones adicionales.
... puede personalizarse de modo de limitar alguna de las funciones de GeoGebra (p.ej. desactivar la Vista CAS)
... se ejecuta en modo pantalla completa no dejando espacio para que se muestre otra información en la pantalla.
... no permite el acceso a Internet, ni a la plataforma de materiales de Geogebra ni a otros archivos guardados en los ordenadores.

Modo Examen activado

Modo Examen en alerta

Al abandonar el

Modo Examen se dispara una alerta visual que es fácilmente detectable y que queda documentada en el registro de examen.

– Cecilia Russo

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Error

A timeout occurred. Trying to re-save …

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GeoGebra clásico. Tutorial

Table of Contents

Information

Gráficas

Cómo graficar funciones y coordenadas

Creación de objetos nuevos

Instrucciones

Inténtalo...

Modificar objetos existentes

Eliminar objetos

Geometría

Cómo usar las Herramientas

¿Qué son las Herramientas?

Inténtalo...

¿Qué son las Cajas de Herramientas?

¿Qué son las Ayudas de herramientas?

Gráficos 3D

Cómo usar las Herramientas 3D

¿Qué son las Herramientas?

Inténtalo...

Cómo mover objetos el sistema de coordenadas

¿Qué son las Cajas de Herramientas?

¿Qué son las Ayudas de herramientas?

CAS

Cómo usar las Herramientas CAS

¿Qué son las Herramientas?

Inténtalo...

¿Qué son las Ayudas de herramientas?

Hoja de cálculo

Cómo ingresar datos y referirse a las celdas

Ingreso de datos y creación de objetos

Inténtalo...

Referencia a las celdas

Probabilidad

Cómo usar la Calculadora de Probabilidad

¿Qué es la Calculadora de Probabilidad?

Inténtalo...

Características de la Calculadora de Probabilidad