Las notas de Matemáticas II de 500 alumnos presentados al examen de EBAU tienen una distribución normal con media 6,5 y desviación típica 2.[br][list=a][*]Calcule la probabilidad de que un alumno haya obtenido más de 8 puntos.[/*][*]¿Cuántos alumnos obtuvieron notas menores de 5 puntos?[/*][/list]

En primer lugar tenemos que tipificar el valor 8[br][math]Z=\dfrac{x-\mu}{\sigma} = \dfrac{8-6,5}{2} = 0,75[/math][br]La probabilidad buscada será [math]p(z>0,75) =1-p(z<0,75) = 1-0,7734 = 0,2266[/math]

Tenemos que tipificar el valor 5[br][math]Z=\dfrac{x-\mu}{\sigma} = \dfrac{5-6,5}{2} = -0,75[/math][br]La probabilidad buscada será [math]p(z>-0,75) =1-p(z<0,75) = 1-0,7734 = 0,2266[/math][br]Como hay 500 alumnos que se han presentado a la prueba, el número de ellos que sacarán menos de 5 puntos será [math] 500 \cdot 0,2266 =113,30 \simeq 114 \text{ alumnos}[/math]