Deduzione di grafici
[b][/b]Attività per l'acquisizione della competenza: deduzione di grafici di funzioni primitive da funzioni derivate e viceversa
Table of Contents
- Capitolo 1: Escursionisti arrabbiati criticano i parametri di difficoltà
- Escrusionisti arrabbiati deducono grafici - parte prima
- Attività 1.1: il significato di derivata di una funzione in un punto
- Attività 1.2: dedurre il grafico della funzione derivata di una funzione data
- Capitolo 2: I signori Rossi hanno bisogno del vostro aiuto!
- I signori Rossi hanno bisogno del vostro aiuto!
- Attività 2.2
- Attività 2.3
- Attività 2.4: Dai punti stazionari e la monotonia di una funzione alla concavità di una sua primitiva
- Attività 2.5: la famiglia delle primitive di una funzione
- Capitolo 3: Modelli matematici in ambito chimico
- Attività 3.1: la derivata nella cinetica chimica
- Attività 3.2: la velocità di reazione di una miscela
- Attività 3.3: UV visibile
Escrusionisti arrabbiati deducono grafici - parte prima
Aosta - Parco Gran Paradiso - 13 Luglio 2007[br][br][b]La tragedia che nel fine settimana appena trascorso ha coinvolto alcuni appassionati di scalate in montagna, ha messo in difficoltà le autorità. [br][/b]Nei giorni successivi al ritrovamento, da parte degli elicotteri di salvataggio, dei corpi di due turisti tedeschi in un ripido burrone, gli amici degli escursionisti hanno criticato le autorità per non aver provveduto a fornire sufficienti informazioni a proposito dell'escursione. In realtà, tutti i cammini pubblici sono classificati con una scala di 4 punti:[list=1][*]Facile[/*][*]Medio[/*][*]Difficile[/*][*]Molto difficile[/*][/list]L'escursione in questione è classificata come "Difficile". Ma gli escursionisti sottolineano che questa classificazione non rileva molte informazioni a proposito del cammino stesso. Jurgen Bauer, l'escursionista tedesco che era con i due turisti nel momento in cui avvenne la tragedia, sostiene che la parola difficile è del tutto relativa. Ciò che è difficile per un escursionista neofita può essere semplice per uno esperto. Bauer sta organizzando una petizione per chiedere al governo maggiori informazioni sulle escursioni in particolare sulla loro pendenza.[br][i]"L'informazione più utile a proposito di un cammino è qual è la sua pendenza, quanto scende e quanto sale, quanto rapidamente scende o sale"[/i], dice Bauer, aggiungendo che pochi escursionisti sanno leggere la pendenza sulle mappe. Un rappresentante del Parco nazionale del Gran Paradiso ha fatto presente che si sta pensando di fornire gratuitamente agli escursionisti opuscoli che descrivano quanto sono ripidi i percorsi in determinati punti. Bauer dice di apprezzare questa decisione, perché queste informazioni avrebbero potuto salvare i suoi amici. [br][br]Questo articolo è sotto la licenza[br] [url=http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/]Licenza Creative Commons Attribution Share Alike 4.0[/url]
Attività 1: Quanto sono ripide le escusioni?
Pensate che sia possibile esprimere la pendenza del sentiero in ogni suo punto riferendovi alla pendenza della retta tangente al grafico del sentiero?[br]Esplorate la rappresentazione nell’applet Geogebra e proponete il vostro metodo?
I signori Rossi hanno bisogno del vostro aiuto!
[b]I signori Rossi hanno bisogno del vostro aiuto![/b] [br][br]Per festeggiare il loro 40-esimo anniversario di matrimonio, Elena e Mauro Rossi, hanno programmato una camminata con i loro figli e nipoti. La direzione del parco consegna loro un opuscolo in cui viene riportato un grafico delle pendenze per un cammino di 5 km nelle vicinanze. I signori Rossi vogliono essere sicuri che tale percorso sia fattibile per loro: Elena vuole sapere se c'è una vetta dove possono sostare per uno spuntino e godere il panorama; Mauro vuole sapere in quali tratti il cammino diventa difficoltoso.
Attività 2.1
Trovate un metodo che i signori Rossi possano utilizzare per tracciare un grafico Distanza/Altezza (come quello visto in precedenza), a partire dal grafico delle pendenze che hanno sul loro opuscolo. Potete supporre che il cammino inizi al livello del mare.Scrivete una lettera ai signori Rossi spiegando il vostro metodo; in seguito utilizzate tale metodo per descrivere il profilo del sentiero (ossia il grafico Distanza/Altezza). In particolare, mostrate chiaramente ogni vetta e ogni valle nel sentiero: le parti in salita e le parti in discesa; le parti in cui la pendenza è più ripida e quelle in cui la pendenza è meno ripida.[br]Fate bene attenzione: il vostro metodo deve essere valido non solo per questo particolare sentiero, ma per qualsiasi altro sentiero che i signori Rossi vorranno prendere in considerazione.
Attività 3.1: la derivata nella cinetica chimica
La derivata nella cinetica chimica
La [b]cinetica chimica[/b] ci permette di valutare la [b]velocità alla quale procede una reazione spontanea[/b], oltre a considerare quali sono i fattori che influiscono sulla velocità stessa.[br]In fisica sappiamo che la velocità è una misura dello spazio percorso nell’unità di tempo: in chimica invece si misura la concentrazione di reagente consumato o di prodotto formato nell’unità di tempo.[br]