[size=85]La razón en matematicas se define como el resultado de una división, es decir: [math]Razón=\frac{a}{b}[/math][br]El [b]cambio [/b]entre dos variables se simboliza con la letra griega Delta, [math]\Delta[/math][br]Si queremos representa el cambio de la variable[b][i] y[/i][/b], se escribe de la siguiente forma: [math]\Delta y[/math][br]El [b]cambio [/b]se [b][i]cuantifica [/i][/b]a traves de una [b]resta [/b]entre dos momentos diferentes de una variable, por ejemplo:[br]El cambio de la variable[i][b] y[/b][/i], se cuantifica de la siguiente forma: [math]\Delta y=[/math] [math]y_2-y_1[/math][br]Por otro lado la pendiente de una recta se simboliza con la letra [size=100][size=200]m [br][/size][/size]La pendiente se define como la razon entre el cambio de dos variables, es decir: [/size][math]m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/math]
[size=85]En el applet se tiene dos puntos movibles: [b][i][color=#9900ff]A(x[sub]1 [/sub], y[sub]1[/sub])[/color][/i][/b] y [color=#6aa84f] [b][i]B(x[sub]2 [/sub], y[sub]2[/sub])[/i][/b][/color] sobre una [color=#ff0000]linea recta[/color].[br]El applet permite cuantificar el cambio de la variable [b][i]y[/i][/b], es decir, saber cuanto vale [math]\Delta y[/math][br]De la misma forma también permite cuantificar el cambio de la variable [b][i]x[/i][/b], es decir: [math]\Delta x[/math][br]Colócate en el punto[b] B[/b] y arrástralo de tal forma que observes como va cambiando [math]\Delta y[/math] y [math]\Delta x[/math][br]Observa como independientemente de los cambios de [math]\Delta y[/math] y [math]\Delta x[/math] la pendiente se mantiene con el mismo valor, es decir, la pendiente es contante.[br]Ahora colócate en el punto[b] A[/b] y arrástralo de tal forma que observes somo van cambiando [math]\Delta y[/math] y [math]\Delta x[/math][/size]
[size=85]¿Qué pasa con el valor de la pendiente de la linea Recta?[/size]
Coloca los puntos [b]A[/b] y [b]B[/b] en un lugares donde las coordenadas representes numeros enteros.[br]Dar clic a la etiqueta que dice Mostar coordenada del punto [b]A[/b][br]Dar clic a la etiqueta que dice Mostar coordenada del punto [b]B[/b] [br]Realiza las operaciones necesarias para determina [math]\Delta y[/math][br]Realiza las operaciones necesarias para determinar [math]\Delta x[/math][br]Calular el valor de la pendiente [math]m=\frac{\Delta y}{\Delta x}[/math][br][br]¿Cual es el valor de la pendiente?
[size=150][size=100][color=#ff0000][size=200]Ejercicio. [/size][/color]Se tiene la siguiente recta con dos puntos dados, responder las siguientes preguntas:[/size][/size]
¿Cuál es el valor de su pendiente "m"?
[color=#ff0000][size=200]Segunda parte: Curva pendiente[/size][/color]
[color=#0000ff][size=200]Tercera Parte: Recta Tangente de una Curva[/size][/color]
¿Cuál es el nombre de la recta de color azul?
¿Qué tipo de funcion representa la gráfica de color verde?[br][br]
¿Con qué operación se puede cuantificar el cambio de una variable?
Si se conocen dos puntos de una curva [b][i][color=#9900ff]P(x[sub]1 [/sub], y[sub]1[/sub])[/color][/i][/b] y [color=#6aa84f] [b][i]Q(x[sub]2 [/sub], y[sub]2[/sub])[/i][/b][/color], ¿qué expresión me puede ayudar a calcular el [math]\Delta y[/math]?[br]
Dar un clic al boton Zoom1 y detrminar el valor de la abscisa del punto fijo [b][i]P[/i][/b], es decir, [math]x_1=[/math]
Dar un cli al botón Zoom1 y determinar el valor de abscisa del punto [b][i]Q[/i][/b], es decir: [math]x_2=[/math]
Dar un clic al botón Zoom1, determinar el valor[math]\Delta x=[/math]
Dar un clic al botón Zoom2 y calcular el valor[math]\Delta x=[/math]
Dar un clic al botón Zoom3 y calcular el valor [math]\Delta x=[/math][br]
Dar un clic al botón Zoom4 y calcular el valor [math]\Delta x=[/math]
Dar un clic al botón Zoom5 y calcular el valor [math]\Delta x=[/math][br]
¿En que se transforma la recta secante cuando [math]\Delta x[/math] tiende a un valor muy cercano a cero?