Par 3: I Teoremi sulle corde

Andrea Peluso, 21 Dec 2021

Definizione e dimostrazione dei teoremi del cerchio e circonferenza

Table of Contents

  1. 1. Le relazioni fra diametro e corda
    1. Teorema
    2. Dimostrazione
  2. 2. Il diametro perpendicolare a una corda
    1. Teorema
    2. Dimostrazione
  3. 3. Il diametro per il punto medio di una corda
    1. Teorema
    2. Dimostrazione
  4. 4. Le corde congruenti e la distanza dal centro
    1. Teorema
    2. Dimostrazione
  5. 5. Le corde non congruenti e le distanze dal centro
    1. Teorema
    2. Dimostrazione

1.

1. Le relazioni fra diametro e corda

  • 1. Teorema
  • 2. Dimostrazione

1.1.

Teorema

In una circonferenza, ogni diametro è maggiore di qualunque altra corda non passante per il centro.
– Andrea Peluso

1.2.

–

2.

2. Il diametro perpendicolare a una corda

  • 1. Teorema
  • 2. Dimostrazione

2.1.

Teorema

In una circonferenza, se un diametro e una corda sono perpendicolari, il diametro divide a metà:[br][br]la corda; l’angolo al centro e l’arco che le corrispondono.
– Andrea Peluso

2.2.

–

3.

3. Il diametro per il punto medio di una corda

  • 1. Teorema
  • 2. Dimostrazione

3.1.

Teorema

Se il diametro di una circonferenza passa per il punto medio di una corda, che non sia un diametro, allora la corda e il diametro sono perpendicolari.
– Andrea Peluso

3.2.

–

4.

4. Le corde congruenti e la distanza dal centro

  • 1. Teorema
  • 2. Dimostrazione

4.1.

Teorema

In una circonferenza, corde congruenti hanno la stessa distanza dal centro.[br][br][br]TEOREMA INVERSO:[br]In una circonferenza, corde aventi la stessa distanza dal centro sono congruenti
– Andrea Peluso

4.2.

–

5.

5. Le corde non congruenti e le distanze dal centro

  • 1. Teorema
  • 2. Dimostrazione

5.1.

Teorema

Se due corde di una circonferenza non sono congruenti, la corda maggiore ha distanza minore dal centro.
– Andrea Peluso

5.2.

–

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