-
Сферическая геометрия
-
1. Базовые определения
- Сфера
- Большая окружность
- Диаметр и диаметральная плоскость
- Сферический отрезок
- Сферическая окружность
- Расстояние на сфере
- Длина окружности
-
2. Сферические многоугольники
- Cферический многоугольник
- Сферические углы
- Сферический двуугольник
- Сферический треугольник
-
3. Свойства сферических треугольников
- Сумма углов сферического треугольника
- Площадь сферического треугольника
- Сумма сторон
- Симметричные треугольники
- Теорема Пифагора и ее доказательство
- Сферический треугольник с углами 90 и 60
This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
Сферическая геометрия
Михаил Серба, Nov 4, 2019

Table of Contents
- Базовые определения
- Сфера
- Большая окружность
- Диаметр и диаметральная плоскость
- Сферический отрезок
- Сферическая окружность
- Расстояние на сфере
- Длина окружности
- Сферические многоугольники
- Cферический многоугольник
- Сферические углы
- Сферический двуугольник
- Сферический треугольник
- Свойства сферических треугольников
- Сумма углов сферического треугольника
- Площадь сферического треугольника
- Сумма сторон
- Симметричные треугольники
- Теорема Пифагора и ее доказательство
- Сферический треугольник с углами 90 и 60
Сфера
Сферой называется геометрическое место точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называемой ее центром. Отрезок, соединяющий центр сферы с какой-либо его точкой называется радиусом сферы. На данном рисунке представлена сфера радиуса r. Перемещая ползунок для r вы изменяете радиус сферы, при этом размер сферы также меняется.


Cферический многоугольник
Замкнутая сферическая ломаная без самопересечений разбивает сферу на два множества, каждое из которых называется сферическим многоугольником, ограниченным сферической ломанной. Данные сферические многоугольники, называются дополнительными друг для друга.
На данном рисунке изображена замкнутая ломаная DEFGC, в которой каждую точку можно переместить, тем самым изменить многоугольники.


Сумма углов сферического треугольника
Сумма углов сферического треугольника всегда меньше 3 и больше .
Разность где - сумма углов сферического треугольника, называется сферическим избытком. На рисунке при перемещении вершин треугольника изменится сумма его углов и избыток


Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.