V appletu níže vidíte kružnici se [color=#ff7700]středem [/color][i][color=#ff7700]A[/color]. [br][/i]Její poloměr můžete libovolně měnit pomocí posunu [color=#ff7700]oranžového bodu [/color]na kružnici. . [br][br][color=#0000ff]Bod [i]B[/i] je bodem kružnice. [/color][br][color=#0000ff]Bod [i]C[/i] je bodem, který leží vně kružnice.[/color] [br]Libovolně můžete změnit polohu jakéhokoliv z těchto bodů.[br][br]1) Použijte nástroj TEČNY Z BODU [icon]/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon] ke konstrukci přímky, která prochází bodem [i]B[/i] a je tečnou této kružnice.[br][br]2) Tento nástroj použijte i na sestrojení přímky, která prochází bodem [i]C [/i] a je opět tečnou této kružnice. [br] Čeho jste si všimli? [br][br]3) Zvolte nástroj PRŮSEČÍK [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] na umístění bodu/(ů), ve kterém/(ých) se tyto tangenty dotýkají kružnice. [br] GeoGebra automaticky body pojmenuje [i]D[/i] a [i]E[/i]. [br][br]Další pokyny naleznete níže pod appletem.
4) Sestrojte 2 poloměry kružnice. Jeden s koncovým bodem [i]A[/i] a druhý s koncovým bodem [i]D[/i] nebo[i] E[/i] (sestrojené viz (3)).
Zobrazte velikost úhlu, ve kterém se poloměr dotýká tangenty. Čeho jste si všimli?
Tento úhel je pravý! [br][b][br]Učitelé:[/b][br]Toto je jedním z účinných prostředků, jak studenty nechat samostatně odhalit, že tečna sestrojená ke kružnici, je kolmá na její poloměr.
Použijte nástroj VZDÁLENOST [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] k určení vzdálenosti bodu [i]C[/i] od bodu [i]D[/i] a od [i]C[/i] do [i]E[/i]. Čeho jste si všimli? [br]
[math]CD=CE[/math][br][b][br]Učitelé:[/b][br]Toto je jedním z účinných prostředků, jak studenty nechat samostatně odhalit, že vzdálenosti bodů dotyku od středu kružnice jsou stejné.
[color=#0000ff]Pokud jste hotovi (nebo si nejste něčím jisti) neváhejte a zhlédnutím krátkého videa pod appletem proveďte zpětnou kontrolu Vaší konstrukce. [/color]