Durch das Abschneiden eines Tetraeders mit Ebenen, die durch die Mittelpunkte aller drei Kanten verlaufen, erhält man ein Oktaeder.[br][br]Jedes ausgeschnittene Tetraeder hat eine Kante, die halb so groß ist wie die des Ausgangstetraeders, also beträgt sein Volumen (½)³=⅛ des Ausgangstetraeders, und alle vier zusammen nehmen ein Volumen ein, das der Hälfte entspricht. Daher beträgt das Volumen des Oktaeders auch die Hälfte des Volumens des ursprünglichen Tetraeders oder das Vierfache des Volumens der geschnittenen Tetraeder, die die gleiche Kante haben.