Auch Exponentialfunktionen lassen sich mit Parametern verändern. Sei dazu [math]f\left(x\right)=a\cdot e^{bx+c}+d[/math] mit e der Euler'schen Zahl. Beschreibe wie in Aufgabe 2 die Veränderung des Graphen der Funktion durch die Variation der Parameter. Begründe, ob der Parameter c notwendig ist, um alle Verschiebungen und Streckungen wie in Aufgabe 3 durchführen zu können.

Ergänze die folgenden Aussage, so dass sie richtig ist:[br]Die Funktion [math]f(x)=a\cdot e^{b\cdot x}[/math] beschreibt einen Wachstumsprozess, wenn b________________.

Gib an, wie sich der Funktionswert f(x) der folgenden Exponentialfunktionen ändert, wenn man x um [br]a) 1 erhöht[br]b) 2 erhöht[br][br][br]I) [math]f(x)=2\cdot1,2^x[/math][br]II) [math]f(x)=300\cdot0,5^x[/math]

Cäsium-137 ist ein radioaktives Isotop, welches nach dem Super-GAU in Tschernobyl freigesetzt wurde. Es besitzt eine Halbwertszeit von ca. 30 Jahren, das heißt nach 30 Jahren ist nur noch die Hälfte der ursprünglichen Menge vorhanden. Modelliere im folgenden Applet eine Funktion, die den Zerfall von 50 g Cäsium-137 beschreibt.