[b]Problemas de Optimización de Funciones [/b](Problema del Guardafaros)[br][br][br]Un faro se encuentra ubicado en punto [b]O[/b] , situado a 2 Km del punto más cercano [b]A[/b] de una costa recta. En un punto [b]B[/b] , también en la costa y a 20 Km de [b]A[/b] , hay un almacén.Si el guardafaro puede remar a 3 Km/h y caminar a 5 Km/h, ¿ Qué camino debe seguir para llegar del faro al almacén en el menor tiempo posible ?Desliza el punto [b]D[/b] y observa que ocurre, designando con [i][b]x[/b][/i] a la distancia de [b]A[/b] a [b]D[/b] ([i][b]x[/b][/i] = longitud de AD en Km) :

1) Hallar una expresión que exprese el tiempo (T1) que tarda el guardafaros para ir desde O hasta D.[br]2) Hallar una expresión que exprese el tiempo (T2) que tarda el guardafaros para ir desde D hasta B.[br]3) Hallar una expresión que exprese el tiempo total T(x) que tarda el guardafaros para ir desde O hasta B.[br]4) Hallar el mínimo de la función T(x).[br]5) Responde la pregunta formulada en el problema.[br]6) ¿Cuánto demora el guardafaros en realizar el recorrido?[br]7) ¿Cuánto tardaría si fuera desde O hasta A y luego desde A hasta B?[br]8) ¿Cuánto tardaría si fuera directamente remando desde donde está inicialmente hasta el almacén?