Numerische Simulation der Beugungsfeldintensitätsverteilung hinter einem Gitter im Nah-, Übergangs- und Fernfeld

[size=85]Mit diesem Applet können Sie die Verteilung des Beugungsfeldes hinter dem Gitter untersuchen. Die Methode für eine solche Untersuchung ist im vorhergehenden [url=https://www.geogebra.org/m/y3gkdnh4]Applet[/url] beschrieben. [br] Dieses Applet bietet folgende Darstellungen:[br] 1. Mit der Schaltfläche "[b][i]1. Execute poly[/i][/b]" wird eine Polylinie[b] I=I(x) [/b]nach Huygens-Fresnel-Prinzip auf der Basis von [b]N[/b] Punkten erstellt, deren Anzahl je nach Leistungsfähigkeit Ihres Computers geändert werden kann. Die Grenze dieser Polylinie wird durch die Position des Punktes B(t):="Bewegliche Grenze" angegeben :[-t,t].[br] Mit dem "[b]Streckfaktor für x-Achse[/b]" [b]q[sub]x[/sub][/b] und mit dem Skalenparameter [b]r[/b] können Sie die x- oder y-Größe des Bildschirms "verändern". Alternativ können Sie auch den Button "2[b]. Start B Punkt-Spur[/b]" verwenden, um anstelle der Polylinie die entsprechende Spurlinie zu erstellen.[br]2. Für die Untersuchung [br]im [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Talbot-Effekt][i]Nahfeld[/i] des Gitters[/url] wird eine [url=https://www.geogebra.org/m/cgjrvpau]Tabelle der Brennpunkte [/url]für den Spalt mit der Spaltbreite [b]b[/b] vorgeschlagen, [br]im [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Optisches_Gitter][i]Fernfeld[/i] [/url]werden zum Vergleich [b][color=#0000ff]Fraunhofer[/color][/b]-Näherungskurven[b][color=#0000ff] I=I(x)[/color][/b] sowie die Positionen des [color=#ff0000][b]Hauptmax[/b]imums[/color], des [color=#1e84cc][b]Hauptmin[/b]imums[/color] und des [color=#6aa84f][b]Nebenmin[/b]imums[/color] vorgeschlagen. [/size]
Fall der Fernfeldbeugung für Gitter mit 5 Spalten
[size=85][b]Vergleich der für das Fernfeld (Fraunhofer-Näherung) (mit blauer Farbe) und nach Huygens-Fresnel-Prinzip (mit schwarzer Farbe) berechneten Beugungsfeldintensitätsverteilungen in Richtung senkrecht zur Gitterachse. Bildschirmabstand L=3000. Streckfaktor für x-Achse q[sub]x[/sub]=6.[/b][/size]
Der Fall der Beugung in der Nahzone für Gitter mit 5 Spalten
[size=85][b]Die Intensitätsverteilung des Beugungsfeldes in der Nähe des Gitters entspricht 5 [b][size=85]Beugungs[b][size=85]verteilungen [/size][/b][/size][/b]für jeden Spalt. Der Schirmabstand L=0,068 entspricht dem Abstand des Brennpunktes F[sub]9[/sub] (f=9) für den Spalt. Streckfaktor für x-Achse: q[sub]x[/sub]=0.125.[/b][/size]
Fall der Fernfeldbeugung für Gitter mit 10 Spalten
[b][size=85]Vergleich der für das Fernfeld (Fraunhofer-Näherung) (mit blauer Farbe) und nach Huygens-Fresnel-Prinzip (mit schwarzer Farbe) berechneten Beugungsfeldintensitätsverteilungen in Richtung senkrecht zur Gitterachse. Bildschirmabstand L=1500. Streckfaktor für x-Achse q[sub]x[/sub]=6.[/size][/b]
Der Fall der Beugung in der Nahzone für Gitter mit 10 Spalten
[b][size=85]Die Intensitätsverteilung des Beugungsfeldes in der Nähe des Gitters entspricht 10 Beugungs[b][size=85]verteilungen[/size][/b] für jeden Spalt. Der Schirmabstand L=0,074 entspricht dem Abstand des Brennpunktes F[sub]4[/sub] (f=4) für den Spalt. Streckfaktor für x-Achse: q[sub]x[/sub]=0.125.[/size][/b]
Beugungsfall in der Übergangszone für 10-Spalt-Gitter
[size=85][b]Die von Huygens-Fresnel-Prinzip berechnete Beugungsfeldintensitätsverteilung (mit schwarzer Farbe) und die ähnliche Fraunhofer-Fernfeldverteilung (mit blauer Farbe) unterscheiden sich stark voneinander. Die Intensitätsverteilung ist kompliziert![/b][/size]

Information: Numerische Simulation der Beugungsfeldintensitätsverteilung hinter einem Gitter im Nah-, Übergangs- und Fernfeld