KoKo: Liiketalous
Inhaltsverzeichnis
- Yleistä
- KoKo - Kohti Koulutusta
- Prosentti
- Prosentti
- Muutosprosentti
- Verotus
- Arvonlisävero
- Tulovero ja muut pakolliset maksut
- Katelaskenta
- Katetuotto
- Kriittinen piste
- Myyntihinnan määrittäminen
- Hinnoittelukerroin
- Korko
- Käsitteet
- Yksinkertainen korko
- Maksuehdot
- Koronkorko
- Lähdevero
- Tilastotiede
- Tilastolliset käsitteet
- Graafit
- Frekvenssijakauma
- Sijainnin tunnusluvut
- Hajonnan tunnusluvut
KoKo - Kohti Koulutusta
Tämä materiaali on Hämeen ELY-keskuksen rahoittaman projektin tuottamaa. Hankkeessa on ollut mukana LAB-ammattikorkeakoulu, Kaakkois-Suomen ammattikorkeakoulu sekä Oulun ammattikorkeakoulu. Hanke aika on 1.2.2023 - 31.1.2026. [br][br]Hankkeessa tuotetaan selkokielistä materiaalia matematiikan kertaamiseen. Tämä luentomateriaali on käytössä moodle-kurssilla KoKo - Kohti Koulutusta, joka on tarjolla seuraavissa ammattikorkeakouluissa: LAB, Oulu sekä XAMK. [br][br]Kohderyhminä ovat koulupudokkaat, työttömät, alan vaihtajat sekä maahanmuuttajat. [br][br]Materiaali on vapaasti käytettävissä Creative Commons lisenssillä CC-BY-NC-SA. [br]
Prosentti
Kuva Gerd Altmann Pixabaystä.
[size=100][size=150][color=#0000ff]Prosentti [/color] tarkoittaa yhtä sadasosaa: [br][br] [math] \large \textcolor{blue}{1 \text{ prosentti}=1\%=\frac{1}{100}=0.01.}[/math][br] [br]Prosentteja käytetään kaikkialla, mutta erityisen paljon liiketalouden puolella esimerkiksi lainojen ja verojen yhteydessä. [br] [br]Prosentit voidaan laskea kaavalla[br][br] [math]\large \textcolor{blue}{p=\frac{b}{a}\;\;\;\text{ tai }\;\;\;p=\frac{100b}{a}\%,}[/math][br] [br]missä [i][color=#0000ff]b[/color][/i][color=#0000ff] "=" [/color][i][color=#0000ff]p[/color][/i][color=#0000ff] mutta yksiköissä [/color](esim kg, euro, jne.) ja [i][color=#0000ff]a[/color][/i][color=#0000ff] on perusarvo [/color](alkuperäinen arvo, sekoituksen määrä jne.). Perusarvon tunnistaa siitä, että siihen liittyy usein pääte -sta/-stä puheessa tai tekstissä. [/size][/size]
Esimerkki 1.
Kansainvälisen yrityksen markkinoinnin ja myynnin yksikössä työskentelee 12500 henkilöä, kun yrityksen koko henkilöstömäärä on 21630. Kuinka monta prosenttia henkilöstöstä työskentee markkinoinnin ja myynnin puolella?[br][br]Koska haluamme tietää prosentin, niin kaavasta ratkaistaan [i]p[/i]. Perusarvo [i]a[/i] on koko henkilöstö (21630) ja [i]b[/i] vastaa prosentteja, mutta yksiköissä eli henkilömääränä [i], [/i]ts. [i]b[/i] = 12500. [br][br] [math] p=\frac{b}{a}=\frac{12500}{21630}=0.578=57.8\%[/math]
Esimerkki 2.
Viinipullon (750 ml) etiketissä kerrotaan, että alkoholiprosentti on 13. Kuinka paljon viinipullossa on puhdasta alkoholia?[br][br]Perusarvo [i]a[/i] on viinin ilmoitettu määrä, joten [i]a[/i] = 750 ml. Koska alkoholiprosentti on 13 %, niin [i]p [/i]= 0.13. Nyt [i]b[/i] on puhtaan alkoholin määrä eli ja ristiinkertomalla saadaan [br][br][math] b=pa=0.13\cdot 750\text{ ml}=97.5\text{ ml}.[/math]
Esimerkki 3.
Matto on alennuksessa. Alennettu hinta on 39 euroa ja alennukseksi väitetään 43 %. Mikä oli maton hinta ennen alennusta?[br][br]Koska hintaa on alennetttu 43 prosentilla, niin uusi alennettu hinta on 100 % - 43 % = 57 % maton hinnasta ennen alennusta. Täten, [i]p[/i] = 57 % ja [i]b[/i] = 39 euroa. Alentamaton hinta on perusarvo, joka halutaan ratkaista eli [br][br][math] a=\frac{b}{p}=\frac{39\text{ euroa}}{0.57}= 68.42\text{ euroa}\approx 68\text{ euroa}[/math]
Esimerkki 4.
[i]Kelkka[/i] -niminen drinkki sisältää[br][br]2 cl Absolut Kurant[br]2 cl Passoã Passion Fruit[br]10 cl appelsiinimehua[br][br]Mikä on drinkin alkoholiprosentti?[br][br]Absolut Kurant sisältää 40 % puhdasta alkoholia ja Passoã Passion Fruit 17 % puhdasta alkoholia. Tällöin drinkissä on puhdasta alkoholia [br][br][math] b=\;0.40\cdot 2\text{ cl }+ 0.17\cdot 2\text{ cl } = 1.14 \text{ cl.}[/math][br][br]Drinkin kokonaismäärä on [math] a=\; 2\text{ cl } + 2\text{ cl }+ 10\text{ cl }= 14\text{ cl.}[/math][br][br]Drinkin alkoholiprosentti on siis [br][br][math] p=\frac{b}{a}=\frac{1.14\text{ cl}}{ 14\text{ cl}}=0.081 \approx 8 \%.[/math][br]
Arvonlisävero
[quote]Arvonlisävero (alv) on kulutusvero, joka tavaran tai palvelun myyjän on lisättävä hintaan. Myyjät perivät asiakkailtaan arvonlisäveron ja maksavat sen edelleen valtiolle. Arvonlisäverovelvollisuus koskee jokaista, joka myy tavaroita, palveluita, vuokraa tavaroita tai harjoittaa vastaavaa liiketoimintaa. Samoin viljelijöiden ja metsänomistajien alkutuotantotoiminta on arvonlisäverollista. [br][br]Arvonlisävero on perittävä ostajalta aina, kun tavara tai palvelu myydään. Myyjät lisäävät arvonlisäveron tavaroista tai palveluista veloittamaansa hintaan. Tämän jälkeen he maksavat saamansa arvonlisäveron Verohallinnolle. Tavaroiden ja palveluiden hintaan sisältyvä arvonlisävero on vähennyskelpoinen verovelvolliselle, joka ostaa sen verollista liiketoimintaa varten. Tämä edellyttää, että sekä ostaja että myyjä ovat arvonlisäverovelvollisia. Viime kädessä kuluttajat maksavat arvonlisäveron; ja heidän maksamansa lopullinen hinta sisältää vain yhden arvonlisäveron veloituksen.[br][br]Tavaroiden ja palvelujen arvonlisäverokannat [br] [br] [table][tr][td] 24% [/td][br] [td]yleinen verokanta: useimmat tuotteet ja palvelut[/td][/tr][tr][td]14%[br][/td][br] [td]alennettu verokanta: elintarvikkeet, rehut, ravintola- ja ateriapalvelut. Huomaa, että alempi 14 %:n verokanta ei koske alkoholijuomien ja tupakkatuotteiden myyntiä eikä tarjoilua.[br][/td][br][/tr][br] [tr][br] [td]10%[/td][br] [td]alennettu verokanta: kirjat,sanoma- ja aikakauslehdet, lääkkeet, liikuntapalvelut, elokuvanäytökset, kulttuuri- ja viihdetilaisuuksien sisäänpääsymaksut, henkilökuljetukset, majoituspalvelut ja[br]televisio- ja yleisradiotoiminnasta saadut korvaukset [/td][br][/tr][br][/table] [br][br][url=https://www.vero.fi/yritykset-ja-yhteisot/verot-ja-maksut/arvonlisaverotus/arvonlisaveroprosentit/]vero.fi (original 2020, updated 2024)[br][/url][/quote][br]Yrittäjän ei tarvitse maksaa sitä omalta tililtään, vaan myyntihintaan lisätään arvonlisävero. Yrittäjä vain välittää veron asiakkaalta valtiolle. Suomessa hintamerkki sisältää jo arvonlisäveron, mutta joissain maissa hinnat etiketeissä ovat arvonlisäverottomia, esimerkiksi USA:ssa, ja se lasketaan maksettuna.
Esimerkki 1.
Maksat kylpytynnyristä 1890 € ostaessasi sen kaupasta. Kuinka paljon maksamastasi summasta tilitetään valtiolle arvonlisäverona? [br][br]Kulutustuotteiden arvonlisävero on 24 %. Arvonlisävero lasketaan tuotteen verottomasta hinnasta (merkitään x), joka tässä tapauksessa on [br][br][br][math]\begin{eqnarray}[br][br]x+24\%\cdot x&=&1890€ \\[br]x+0.24\cdot x&=&1890€\\[br]1.24\cdot x&=&1890€\\[br]x&=&1524.19€\\[br]\end{eqnarray}[br][/math][br][br]Tällöin arvonlisäveron osuus hinnasta on [math]1890€- 1524.19€=365.81€.[/math][br]
Katetuotto
Yritysten päätavoite on kannattavuus, jota arvioidaan katetuotolla. Katetuottoja käytetään yleensä lyhyen aikavälin analyysiin (esim. päivä, viikko, kuukausi tai vuosi). Katetuottolaskelmissa kokonaiskustannukset jaetaan kiinteisiin ja muuttuviin kustannuksiin. Katetuotto voidaan ilmaista joko valuutalla tai prosenteilla. Prosenttiosuudet ovat parempia eri yritysten tai eri tuotteiden ja palveluiden vertailuun yrityksen sisällä.[br][br]Katetuottolaskennassa käytetään aina [b]hintoja ilman arvonlisäveroa (ALV)[/b]. Arvonlisäverot menevät vain yrityksen kautta asiakkaalta valtiolle. Niillä ei ole vaikutusta yrityksen kannattavuuteen. Näin ollen tämä pätee myös kustannuksiin. Jos yritys maksaa jonkin verran arvonlisäveroa ostaessaan ja saa jonkin verran arvonlisäveroa myydessään, sen on maksettava vain erotus valtiolle.[br]
[b]Myyntituotto T= yksikköhinta [math]\cdot[/math] määrä.[/b] Myyntituotto kertoo siis, kuinka paljon rahaa tulee. [br][br][b]Muuttuvat kustannukset[/b] [b]K[sub]m[/sub][/b] vaihtelevat samassa suhteessa myyntiin tai tuotantoon. Muuttuviin kustannuksiin lasketaan kaikki palveluun tai tuotteeseen suoraan liittyvät kustannukset, kuten materiaalikustannukset, hankintakustannukset jne. [br][br][b]Kiinteät kustannukset[/b] [b]K[sub]k[/sub][/b] eivät muutu suhteessa tuotantoon tai myyntiin. Tällaisia ovat esimerkiksi vuokrat, sähkö ja kiinteät palkkakulut.[br][br][b]Katetuotto KT = Myyntituotto - Muuttuvat kustannukset.[/b] Jos katetuotto ilmoitetaan prosentteina, niin se kertoo, kuinka paljon yksikköhinnasta jää muuttuvien kustannusten jälkeen. [br][br] [math]\large \textcolor{blue}{KT\%=\frac{\text{katetuotto}}{\text{myyntituotto}} \cdot 100\%}[/math][br][br][b]Tulos V[/b] kertoo, onko toiminta kannattavaa vai ei. Jos tulos on negatiivinen, yritys tekee tappiota. Jos tulos ilmoitetaan prosentteina, tulos jaetaan myyntituotolla:[br][br] [math]\large \textcolor{blue}{\text{Tulos(\%)}=\frac{\text{tulos}}{\text{myyntituotto}} \cdot 100\%}[/math][br][br]Katetuoton pitäisi riittää kattamaan kiinteät kustannukset. Katetuotto, joka ylittää kiinteät kustannukset, on voittoa. Vastaavasti jos katetuotto jää kiinteitä kustannuksia pienemmäksi, niin yritys tuottaa tappiota.
Esimerkki 1.
Myyntituotteen hinta ilman ALV:tä on [i]p [/i]= 15€. Jos tuotteita myydään 3900 kappaletta, niin kokonaistuotto T on [math]15€\cdot 3900= 58500€.[/math][br][br]Liikkeen kiinteät kustannukset (vuokra, vesi. lämpö jne) olivat edellisellä tilikaudella K[sub]k[/sub] = 6 500 €.Yhteen tuotteeseen liittyvät muuttuvat kustannukset (palkat, aineet, jne) olivat K[sub]m[/sub] = 9.50 € per tuote.[br][br]Kustannuksia kuvaava funktio muodostuu kiinteistä kustannuksista sekä muuttuvista [br]kustannuksista. Kiinteät kustannukset tulevat maksettavaksi, vaikka myyyntiä ei olisi. Jokainen myyty tuote lisää kustannuksia muuttuvien kustannusten osalta. Kokonaiskustannusfunktio K on[br][br][math]K(x)=6500€ + 9.50€\cdot x,[/math][br][br]missä [i]x [/i] on myytyjen tuotteiden kappalemäärä. [br][br]Kokonaiskustannukset ovat siis [math]K(3900)=6500€+9.50€\cdot 3900= 43550€.[/math][br][br]Yksikkökustannukset eli yhtä tuotetta kohden tulevat kustannukset saadaan jakamalla kiinteät kustannukset myytyjen tuotteiden määrällä ja lisäämällä muuttuvat yksikkökustannukset. Tässä tapauksessa [br][br][br][math]k=\frac{6500€}{3900}+9,5€=11.17€.[/math][br][br]Yksikkökustannukset muuttuvat siis tuotteiden myynnin määrän mukaisesti. Mitä enemmän myydään, niin sitä suuremmalla määrälle kiinteät kustannukset jakautuvat. Katetuottolaskennassa kuitenkin oletetaan, että yksikkökustannukset pysyvät vakiona, vaikka myynnin määrä vaihtelisi.[br][br]Tulos V tuotteen myynnistä on tuottojen ja kustannusten erotus:[br][br][math]V=T-K=58500€-43550€=14950€.[/math][br][br]Tulos voidaan laskea myös yksikkötietojen perusteella: [br][br][math] V=\underbrace{px}_T-\underbrace{(K_k+K_mx)}_K=px-K_k-K_mx=(p-K_m)x-K_k=[/math][br][br][math]\begin{eqnarray} [br]V&=&\underbrace{px}_{T}-\underbrace{(K_k+K_m x)}_K\\[br]&=&px-K_k-K_m x\\[br]&=&(p-K_m)x-K_k\\[br]&=&(15€-9.50€)\cdot 3900-6500€\\[br]&=&14950€\end{eqnarray}[/math]
Tuloslaskelma
Katetuottolaskentaan perustuva tuloslaskelma annetaan seuraavanlaisena taulukkona:[br][br]Tuotto (T)[br]- Muuttuvat kustannukset (K[sub]m[/sub])[br]________________________________________[br]Katetuotto (KT)[br]- Kiinteät kustannukset (K[sub]k[/sub])[br]________________________________________[br]Tulos (V)[br][br]Esimerkin 1 mukainen tuloslaskelma olisi [br][br][math]\begin{array}{lrcrr}[br]\textbf{ Myyntituotto} & 3900\cdot 15€ &=&\textbf{58500€}& 100\%\\[br]\text{- Muuttuvat kustannukset} & 3900\cdot 9.50€ &=&37050 €&63.3 \%\\[br]\textbf{= Katetuotto} & &&\textbf{21450€}&\textbf{36.7 \%}\\[br]\text{- Kiinteät kustannukset} &&&6500 €&11.1\%\\[br]\textbf{= Tulos}& & &\textbf{14950€}&\textbf{25.6\%} \\[br]\end{array}[/math][br][br]Kaikki prosenttiluvut on laskettu suhteessa tuottoon eli tuotto on perusarvona.
Esimerkki 2.
Joukko opiskelijoita järjesti tapahtuman. Liput myytiin 15 eurolla/lippu. Vähittäiskaupan vuokra oli 250 euroa ja opiskelutovereiden palkat yhteensä 300 euroa. He huomasivat myös käyttäneensä 4 euroa/asiakas välipaloihin ja juomiin.[br] [br]Suomessa tapahtumien arvonlisävero on 10%. Tällöin arvonlisäveroton hinta on [br][br][math]\begin{eqnarray}[br]x+0.1x&=&15€\\[br]1.1x&=&15€\\[br]x&=&13.64€[br]\end{eqnarray}[/math][br][br]Myydyt liput: 50[br]Myyntihinta: 15€ (ALV) [br] 13.64€ (ilman ALV)[br]Palkat: 300€[br]Välipalat: 4€/asiakas[br]Vuokra: 250€[br][br][math]\begin{array}{lrcll}[br]\textbf{ Myyntituotto} & 50\cdot 13.64€ &=&\textbf{682€}&\\[br]\text{- Muuttuvat kustannukset} & 50\cdot 4€ &=& 200€&\\[br]\textbf{= Katetuotto} & &&\textbf{482€}&\textbf{71\%}\\[br]\text{- Kiinteät kustannukset} &300€+250€&=&550 €&\\[br]\textbf{= Tulos}& & &\textbf{-68€}&\textbf{-10\%} \\[br]\end{array}[/math][br][br]Tässä esimerkissä katetuotto on melko hyvä, mutta kiinteät kustannukset ovat liian korkeat pienelle tapahtumalle.
Esimerkki 3.
Tuotteen katetuotto on 30%. Mikä on uusi katetuotto prosenteissa, jos hintaa alennetaan 20%.[br][br]Jos katetuotto on 30%, niin muuttuvat kustannukset ovat 70%. Hinnanalennus vaikuttaa ainoastaan myyntituloihin eli muuttuvat kustannukset pysyvät samoina. Jos alkuperäinen hinta on [i]p[/i], niin uusi hinta on 80% siitä eli 0.8[i]p[/i]. Nyt suoraan verrannolla voidaan laskea uutta hintaa vastaavat muuttuvat kustannukset prosentteina:[br][br] [math]\begin{array}{rclcl}[br]\frac{\text{Uusi myyntituotto}}{\text{Muuttuvat kustannukset}}&=&\frac{100\%}{x}&&\\[br]\frac{0.8p}{0.7p}&=&\frac{100\%}{x}&&\\[br]\frac{0.8}{0.7}&=&\frac{100\%}{x}&&|\text{supistetaan p}\\[br]x&=&\frac{100\cdot 0.7p}{0.8p}&=&87.5\%[br]\end{array}[/math][br][br]Uusi katetuottoprosentti on siis 100% - 87.5%=12.5%.
Käsitteet
[color=#0000ff][i]Pääoma [/i][/color](capital) on rahamäärä, jolle korko maksetaan: laina, talletus, sijoitus tai erääntynyt lasku.[br][br][color=#0000ff][i]Korko[/i][/color] (interest) on joko maksettu tai saatu hyvitys lainarahoista (rahana). Korkokanta on prosentteina sama asia.[br][br][color=#0000ff][i]Korkokanta [/i][/color](interest rate) annetaan prosentteina ja se on yleensä vuosikorkoa.[br][br][color=#0000ff](Korko)[i]aika[/i][/color] (laina-aika, interest time) kertoo koron laskemiseen käytettävän ajan. Tämä voi siis olla laina-aika tai erääntyneen laskun eräpäivästä kulunut aika. [br][br]
Jos korko ilmoitetaan vuosikorkona, korkoaika on ilmoitettava vuosina. Ajan ilmoittamiseksi päivien lukumäärän avulla on kolme mahdollista tapausta:[br][list=1][*][b][/b][b] todellinen/360[/b]: Vuodessa on 360 päivää ja päivien lukumäärä on todellinen päivien lukumäärä. (EKP)[/*][*][b][/b][b]todellinen/365 (tai 366)[/b]: Todellinen päivien lukumäärä vuodessa ja päivien lukumäärä on todellinen päivien lukumäärä. (yleinen Suomessa ja euroalueilla).[/*][*][b]30/360[/b]: Kuukaudessa on 30 päivää ja vuodessa 360. Vähiten käytetty menetelmä, mutta sitä käytetään jäännösveron laskemiseen. [b] [br][/b][/*][/list] Tili- ja lainaehdot määrittelevät, mitä menetelmää käytetään.
Esimerkki 1.
Lyhytaikainen luotto nostettiin 20. tammikuuta ja maksettiin kerralla samana vuonna 15. maaliskuuta (ei karkausvuonna). Mikä on korkoaika vuosina kussakin tapauksessa.[br][br][table][tr][td][/td][td][b]1) tod/360 [/b][/td][td][b]2) tod/365 [/b][/td][td][b]3) tod/360 [/b][/td][/tr][tr][td]Tammikuu[/td][td]31-20 =11[/td][td]31-20 =11[/td][td]30-20 =10[/td][/tr][tr][td]Helmikuu[/td][td]28[/td][td]28[/td][td]30[/td][/tr][tr][td]Maaliskuu[/td][td]15[/td][td]15[/td][td]15[/td][/tr][br][tr][td]Yhteensä[/td][br][td]54[/td][br][td]54[/td][br][td]55[/td][/tr][br][tr][td]Korkoaika laskuissa [/td][br][td][math]\frac{54}{360}[/math][/td][br][td][math]\frac{54}{365}[/math][/td][br][td][math]\frac{55}{360}[/math][/td][/tr][/table]
Tilastolliset käsitteet
[color=#0000ff]Populaatio[/color]lla tarkoitetaan koko sitä ryhmää, josta tilastollinen tutkimus on tehty. Jos puhutaan [br]19-vuotiaista, niin populaatio on maailman kaikki 19-vuotiaat. Kuten jo esimerkistä selviää, niin tutkimukseen on mahdotonta saada koko populaation tietoja. Tämän takia tilastollisissa tutkimuksissa käytetään [color=#0000ff]otos[/color]ta, jolloin pienemmällä joukolla pyritään kuvaamaan kyseessä olevan populaation tietoja. [br][br]Otos (ja myös populaatio) koostuu [color=#0000ff]havainnoista[/color]. Havainto on esimerkiksi yhden 19-vuotiaan kaikki kerätyt tiedot, kuten sukupuoli, pituus, kotikunta jne. [color=#0000ff]Tilastollinen muuttuja[/color] on ominaisuus, jonka arvo vaihtelee eri havaintojen kohdalla. Esimerkiksi kuvan 1 otoksessa on tilastollisina muuttujina sukupuoli, koulutus, ammatti ja palkka. Sukupuoli voi tämän kuvan perusteella olla joko nainen tai mies. Koulutus vaihtelee peruskoulun, toisen asteen ja kolmannen asteen koulutuksen välillä.
Kuva 1. Havainnot ja tilastolliset muuttujat tilastollisessa ohjelmassa.
Tilastolliset muuttujat
[quote]Ostamani omenat olivat puolet halvempia kuin päärynät mutta kaksi kertaa maukkaampia.[/quote]Kun olet tekemisissä tilastollisen aineiston kanssa, niin sinun TÄYTYY olla tietoinen, minkälaisia muuttujia on käytetty/käytetään. Yllä olevassa lauseessa hinta on numeerinen muuttuja mutta maukkaus on luokitteleva eli kategorinen muuttuja. Luokittelevien muuttujien vertailu yllä mainitulla tavalla on mahdotonta. Mitä edes tarkoittaa kaksi kertaa maukkaampi? Onko minun "kaksi kertaa maukkaampi" sinun maukas vai mauttomampi?
Kuva 2. Tilastolliset muuttujat
Kuten kuvasta 2 huomataan, niin [color=#0000ff]tilastolliset muuttujat jaetaan luokitteleviin (eli kategorisiin) ja numeerisiin muuttujiin.[br][br]Luokittelevat muuttujat[/color] jakavat havainnot toisensa poissulkeviin ryhmiin (sukupuoli, mielipide jne.) Esimerkiksi yliopisto-opiskelijan koulutusohjelma on [color=#0000ff]laatuero- eli nominaaliasteikollinen [/color], koska se jakaa opiskelijat vain pääaineen mukaan eri ryhmiin. Jos ryhmät voitaisiin lajitella loogiseen järjestykseen, muuttujan sanotaan olevan [color=#0000ff]järjestysasteikollinen[/color]. Esimerkiksi koulutuksella on looginen järjestys: peruskoulu, lukio, korkea-aste jne. [br][br]Numeeriset muuttujat ovat luonnollisesti reaalilukuja (kuten esimerkiksi palkka kuvan 1 aineistossa): [br][br][list][*]Jos ominaisuus [color=#0000ff]ei katoa nollassa[/color], niin muuttuja on [color=#0000ff]välimatka-asteikollinen[/color] (lämpötila). Todellisten arvojen suhteella ei ole merkitystä.[/*][*]Jos ominaisuus [color=#0000ff]"häviää" arvolla 0[/color], muuttuja on [color=#0000ff]suhdeasteikolla[/color]. Todellisten arvojen suhteella on merkitys: esine A 15 kg, esine B 45 kg => esine B 3 kertaa raskaampi kuin kohde A. Muuttujien yksikkö aikavälillä tai suhdeasteikolla ei ole kiinteä. Esimerkiksi paino voidaan antaa kilogrammoina tai paunoina.[/*][*]Jos muuttuja käyttäytyy kuten suhdeasteikolla MUTTA yksikkö on yksikäsitteinen, niin muuttuja on [color=#0000ff]absoluuttisessa asteikossa[/color] (ihmisten lukumäärä).[/*][/list]