Steigung m
1. Steile Straßen
Im Straßenverkehr werden Steigungen in Prozenten ausgedrückt.
Die Steigung 25% kann man als Bruch mit dem Nenner 100 schreiben, also [math]\bold{25\%=\frac{25}{100}}[/math].[br][br]Die Steigung 25% steht für das Verhältnis von Höhenunterschied [math]\updownarrow[/math] zum Horizontalunterschied [math]\leftrightarrow[/math], also [math]\bold{\frac{\updownarrow}{\leftrightarrow}=\frac{25}{100}}[/math].
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Aufgabe A1:
[list][*]Zeichne auf Papier ein Steigungsdreieck mit 25% Steigung.[br]Denke ans Kürzen: [math]\bold{\frac{\updownarrow}{\leftrightarrow}=\frac{25}{100}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}}[/math][/*][*]Schneide das Steigungsdreieck aus und schiebe es in deinen Buchdeckel. Du bekommst dadurch ein Gefühl, wie steil 25% sind.[/*][/list]
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2. Steile Geraden
[size=150]Aufgabe A2:[/size][br][list][*]Zeige, dass alle 3 Dreiecke die gleiche Steigung m haben. (Tipp: Verwende den Bruch [math]\frac{\updownarrow}{\leftrightarrow}[/math])[/*][/list]
Lösung:[br]
Aufgabe A3:
Bewege die Punkte [b][color=#0000ff]A[/color][/b] und [color=#0000ff][b]B[/b][/color] so, dass die Gerade g ...[br][list][*][b]durch den Punkt O(0|0)[/b] verläuft und[/*][*]die [b]Steigung [math]\bold{m=\frac{2}{5}}[/math] [/b]besitzt.[/*][/list]