[b]Guitars extended[br][img]https://cdn-icons-png.flaticon.com/128/7090/7090462.png[/img][br][/b][br]Das Startup "Guitars extended", gegründet von Liza und Tom, steht kurz vor der Markteinführung mit ihrem neuwertigen Produkt, das durch künstliche Intelligenz Fehler von z. B. verstimmten Instrumenten, in Tonspuren automatisch korrigiert. Unternehmensvision ist, Musikerinnen und Musikern zu helfen, besseren Klang und damit mehr Begeisterung zu wecken. Das Unternehmen will Bands und Solist*innen unterstützen, einen perfekten Klang zu erreichen und den Hörgenuss zu steigern. Weiter lernt die AI durch Feedback, so dass sie sich optimal an Bedürfnisse anpasst. Auch ist das Produkt sehr einfach zu nutzen.[br][br]Leider sind potentielle Geldgeber skeptischer als Liza und Tom. Oh je! In etwa einer Stunde besteht ihre letzte Chance auf Fördergeld, das Gespräch mit der ZUBank startet schon um 14:00. Diese will überzeugt werden, dass ihr Produkt zu einem Preis angeboten werden kann, der unter den aktuellen konservativen Qualitätswerkzeugen liegt, die ähnliche Funktionen anbieten. Trotzdem soll ausreichend Gewinn erzielt werden.[br][img]https://cdn-icons-png.flaticon.com/128/6767/6767532.png[/img][br][br][b]Dialog[br][/b][br][b]Tom[/b]: "Ich habe noch mal in unsere Unterlagen geschaut: Unser Hauptkonkurrenzprodukt wird aktuell online zu einem Preis von ca. 1350 EUR angeboten.[br][br][b]Liza[/b]: Ich kommen nicht so recht weiter. Ich habe nur die Preisabsatzfunktion (Nachfragefunktion), die wir aufgrund der Marktanalyse erstellt haben. Und wir hatten schon identifiziert, dass wir monatlich maximal 20 Stück produzieren können.[br]Ach ja die Fixkosten betragen 2100 EUR und die Stückkosten 200 EUR.[br][br][b]Tom[/b]: Komm wir fragen schnell die GW22A in Borken, die werden uns bestimmt das liefern, was wir noch brauchen. Mein Bruder geht in diese Klasse, ich schick ihm mal alles was wir bis jetzt haben. [br][br][b]Liza[/b]: Da bin ich mal gespannt, ob die uns wirklich so schnell aus der Patsche helfen können.

Bilden Sie die Summe aus den fünf ermittelten Erlösen. [br]Die drei Ziffern dieser Summe ergeben den ersten Teil des Schlüssels.

Betrachten Sie die Werte der Erlösfunktion, die Sie ausgerechnet haben.[br]Vermuten Sie, welchem Funktionstyp die Erlösfunktion entspricht. Die Zahl der richtigen Antwort ist der zweite Teil des Schlüssels.[br][br](1) lineare Funktion[br](2) ganzrationale Funktion 2. Grades (quadratische Funktion)[br](3) ganzrationale Funktion 3. Grades

[size=200]Liza und Tom wollen wissen, bei welcher Stückzahl man den maximalen Gewinn macht.[br]Sie wissen, dass der Gewinn die Differenz aus Erlös und Kosten ist[br] G = E - K.[br]Sie kennen die Erlösfunktion E[br][br] E(x) = x*p(x) = x*(-0,1x + 2,4) = -0,1*x^2 + 2,4*x[br][br]sowie die Stückzahlen (ME) und zugehörige Kosten (in GE) der letzten 5 Monate:[br] x | K(x)[br]---------------[br]  0 | 2,1[br]  2 | 2,5[br] 6 | 3,3[br] 14| 4,9[br] 18| 5,7[br][br]Könnt ihr Liza und Tom helfen die zugehörigen Gewinne zu ermitteln? Wenn ihr die Schieberegler y1, y2, y3, y4 und y5 auf die entsprechenden Werte schiebt, erhaltet den 6. Teil des Schlüssels![br][br]Jetzt sind wir der eigentlichen Frage schon ein ganzes Stück näher gekommen. Hab ihr schon eine Erwartung? Nutzt jetzt die Schieberegler a, b und c, um die Gewinnfunktion durch die Punkte P1, P2, P3, P4 und P5 zu finden.[br][br]Jetzt könnt ihr die (gewinn-)optimale Produktionsmenge ablesen oder? Tragt diese für Liza und Tom in die entsprechenden Kästchen ein und ihr erhaltet den 7. und somit letzten Teil des Schlüssels.[/size]

Wie sieht ihre Argumentation für Tom und Liza aus. [br]Bestehen Chancen für die Produkteinführung?[br]Wenn ja, was muss dann beachtet werden, wenn nein, wie erklären[br]Sie dies beiden.[br][br]Beachtet die Graphik.