Hasta ahora, un vector se representa mediante la [b]magnitud[/b], [b]dirección[/b] y [b]sentido[/b] en el plano (o en el espacio). [br][br]Sin embargo, un vector pueden ser diversos objeto que puedan sumarse entre sí y multiplicarse por un número real, y satisfacen ciertas propiedades.[br][br]Un vector puede ser:[br][br][list=1][*]Números reales[/*][*]Números complejos[/*][*]Vectores en el plano o en el espacio[/*][*]Polinomios de grado n[/*][*]Funciones de variable real[/*][*]Funciones derivables [/*][*]Funciones integrables[/*][*]...[/*][/list]

Un espacio vectorial es un [b][color=#0000ff]conjunto de vectores[/color][/b] y dos operaciones binarias ([color=#980000][b]suma[/b][/color] y [b][color=#980000]multiplicación por un escalar[/color][/b]) y que satisfacen 10 axiomas.