Wir basteln eine nach oben offene Schachtel, indem wir quadratförmige Ecken mit Seitenlänge x ausschneiden und die entstehenden Rechtecke an den Seiten hochklappen.[br]
Gib den Flächeninhalt deiner gebastelten Kiste an. [br]
Variiere die Werte für x und gib an, für welchen Wert von x das Schachtelvolumen maximal wird.
Welche Breite hat die Kiste, wenn sie 3cm hoch ist, d.h. x=3cm?
Welche Breite hat die Kiste bei einer Höhe von 5cm?
Welche Breite hat die Kiste bei einer Höhe von x cm?
Bilde eine Gleichung für das Volumen der Kiste und multipliziere diese aus. Denke daran, dass [math]\text{(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd}[/math] ist.
Was muss für das maximale Volumen gelten?
Berechne die Höhe x, für die das Volumen maximal ist auf 2 Stellen nach dem Komma genau. Du kannst hierfür den freien Platz auf dem Arbeitsblatt verwenden.