Chamamos de Cônicas (ou seções cônicas, ou curvas cônicas) o conjunto de pontos que formam a intersecção de um plano com a superfície de um cone, ou seja, uma cônica é uma figura plana resultante do corte de um cone por um plano.[br][br]Veja no exemplo abaixo as diferentes figuras que podem ser formadas quando a superfície de um cone é seccionada por um plano [math]\pi[/math].[br][br][b][i]Legenda:[br][/i][/b][i]z: [/i]eixo do cone.[br][i]f: [/i]reta geratriz do cone.[i][br]h: [/i]altura do plano [math]\pi[/math].[br][math]\alpha[/math]: ângulo entre a reta geratriz e o eixo do cone.[br][math]\gamma[/math]: ângulo de inclinação entre o plano e o eixo do cone.[br][i]n: [/i]valor da abscissa do ponto de inclinação do plano.[br][br][br]
Após exibir o plano [math]\pi[/math] e a figura formada na intersecção do plano com o cone, responda:[br][br]Ao manipular os parâmetros [math]\alpha[/math], [math]\gamma[/math], [i]h [/i]e [i]n[/i], você consegue identificar, na janela do extrema direita, alguma figura conhecida ou que você já tenha estudado anteriormente?
Quando o ângulo [math]\gamma[/math] é igual a 90° qual figura plana é formada pela intersecção do plano e do cone?
Qual a figura formada quando o plano [math]\pi[/math] é paralelo, mas não intercepta o eixo [math]z[/math] do cone?
Qual figura é formada quando o plano [math]\pi[/math] é paralelo a reta geratriz [math]f[/math], ou seja, quando [math]\alpha[/math] e [math]\gamma[/math] tem o mesmo ângulo?
O que diferencia uma hipérbole de uma parábola?
Quando [math]\gamma\ne\alpha[/math], [math]\gamma\ne90º[/math] e o plano [math]\pi[/math] interceptar apenas uma das partes do cone, qual é a figura formada?
É possível formar mais algum objeto matemático, além dos já citados, a partir da intersecção do plano no cone?