Dieses Projekt wurde entwickelt im Rahmen von [url=http://www.matheforscher.de]www.matheforscher.de[/url].
6. Überlegung VORAB – Anwendung: Zerlegung eines Prismas
[size=150]Ziel ist es zu zeigen, dass die Teilpyramiden das gleiche Volumen besitzen.[/size][br][br][size=100][b]Idee:[/b] [/size] [math]V_1=V_2=V_3 [/math]. [br]Da bereits anschaulich bewiesen wurde, dass [math]V_1=V_2[/math], genügt es zu zeigen, dass [math]V_2=V_3 [/math] gilt.[br]
Anschaulicher Beweis
[u]Aufgabe[/u]: Vergleiche die Pyramiden [math]P_2[/math]und [math]P_3[/math]. Notiere deine Überlegungen. [Schlagworte: [i]Grundfläche, Höhe, Spitze[/i]]
[i]Hinweis[/i]: Nutze den [b]Schieberegler[/b]. Du kannst die Darstellung auch in Augmented Reality betrachten [[url=https://www.geogebra.org/m/dbjvdcta#material/jurzt9kt]Anleitung[/url]].
[b]Idee: [/b]Die Grundfläche der Pyramide [math]P_2[/math] und [math]P_3[/math] ist gleichgroß.[br][br][u]Aufgabe[/u]: Mache ein (Bildschirm-) Foto, welches dies anschaulich beweist. Du kannst auch eine entsprechende Skizze anfertigen.
[b]Idee:[/b] Die Pyramiden [math]P_2[/math] und [math]P_3[/math] besitzen die gleiche Höhe.[br][u][br]Aufgabe[/u]: Ergänze dein (Bildschirm-) Foto oder deine Skizze entsprechend.[br][i]Hinweis[/i]: Die zugehörige Spitze der beiden Pyramiden befindet sich im [i]blauen[/i] Punkt.
[u]Aufgabe[/u]: Die Grundfläche der Pyramide [math]P_2[/math] und [math]P_3[/math] ist gleichgroß.[br]Mache ein (Bildschirm-) Foto, welches dies anschaulich beweist. Du kannst auch eine entsprechende Skizze anfertigen.
[u]Aufgabe[/u]: Die Pyramiden [math]P_2[/math] und [math]P_3[/math] besitzen die gleiche Höhe.[br]Ergänze dein (Bildschirm-) Foto oder deine Skizze entsprechend.[br][i]Hinweis[/i]: Die zugehörige Spitze der beiden Pyramiden befindet sich im [i]blauen[/i] Punkt.