Funciones. Representación de funciones.

Leopoldo Aranda Murcia, Apr 16, 2025

Representación de funciones

Table of Contents

  1. Funciones afines. Rectas.
    1. Linear Equation Anatomy
    2. Funciones afines. Pendiente y ordenada en el origen
    3. Rectas. Elige la función correcta
  2. Funciones cuadráticas. Parábolas.
    1. Quadratic Functions Anatomy (1)
    2. Función cuadrática. Baloncesto
    3. Gol Messi
    4. Párabola. Ocenografic de Valencia.
    5. Puenta Sanguijuela Ávila
    6. Parábola. Puente de la Barqueta.
    7. Antena parabólica
    8. Rayos de luz desde el foco de una parábola.
    9. Quadratic Functions Anatomy (3)
  3. Funciones de proporcionalidad inversa.
    1. Función de proporcionalidad inversa. Traslaciones.
    2. Rational Functions Anatomy
    3. Aplicación Funciones racionales: Viaje en autobús
  4. Funciones exponenciales.
    1. Exponential Functions Anatomy
    2. Function 2^x (bacterial growth)
  5. Función radical
    1. Part 3
    2. La función raíz y la Paella
  6. Función valor absoluto.
    1. Absolute Value Function
  7. Función logaritmo.
    1. Logarithmic Functions Anatomy
    2. Funcion logarítmica (investiga)
  8. Transformación de funciones.
    1. Traslación de funciones.

1.

Funciones afines. Rectas.

  • 1. Linear Equation Anatomy
  • 2. Funciones afines. Pendiente y ordenada en el origen
  • 3. Rectas. Elige la función correcta

1.1.

Linear Equation Anatomy

Move the LARGE POINTS to move the line. Show the grid if you'd like. Then answer the questions that follow.
How can we tell the slope a line by looking at its equation? Explain.
How can we tell the y-intercept of a line by looking at its equation? Explain.
– Tim Brzezinski

1.2.

–

1.3.

–

2.

Funciones cuadráticas. Parábolas.

Funciones polinómicas de segundo grado.

  • 1. Quadratic Functions Anatomy (1)
  • 2. Función cuadrática. Baloncesto
  • 3. Gol Messi
  • 4. Párabola. Ocenografic de Valencia.
  • 5. Puenta Sanguijuela Ávila
  • 6. Parábola. Puente de la Barqueta.
  • 7. Antena parabólica
  • 8. Rayos de luz desde el foco de una parábola.
  • 9. Quadratic Functions Anatomy (3)

2.1.

Quadratic Functions Anatomy (1)

Interact with the app below by dragging the LARGE POINT. Then answer the questions that follow.
Suppose we graph the quadratic function [math]y=a\cdot x^2[/math]. [br][br]Which of the following statements are true? Check all that apply.
For the graph of [math]y=a\cdot x^2[/math], what happens when [math]a=0[/math]? Explain.
– Tim Brzezinski

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Funciones de proporcionalidad inversa.

  • 1. Función de proporcionalidad inversa. Traslaciones.
  • 2. Rational Functions Anatomy
  • 3. Aplicación Funciones racionales: Viaje en autobús

3.1.

Función de proporcionalidad inversa. Traslaciones.

Cambiando los parámetros con los deslizadores podemos ver los distintos tipos de funciones de proporcionalidad inversa y sus trasladadas, así como sus tablas.
– Leopoldo Aranda Murcia

3.2.

–

3.3.

–

4.

Funciones exponenciales.

  • 1. Exponential Functions Anatomy
  • 2. Function 2^x (bacterial growth)

4.1.

Exponential Functions Anatomy

Interact with the app below by dragging the TWO LARGE POINTS. Then answer the questions that follow.
Suppose you graph the [b]exponential function [br][/b][math]y=a^{\left(x-h\right)}+k[/math][br][br]What does the parameter [math]a[/math] do to the graph? How does it affect it? Explain.
Suppose you graph the [b]exponential function [/b][br][math]y=a^{\left(x-h\right)}+k[/math][br][br]How does the parameter [math]h[/math] affect the graph? Explain.
Suppose you graph the [b]exponential function [/b][br][math]y=a^{\left(x-h\right)}+k[/math][br][br]How does the parameter [math]k[/math] affect the graph? Explain.
Does the graph of the [b]exponential function[/b] ever cross [b][color=#a64d79]the dashed horizontal line[/color][/b]? [br][br]Explain how you know it does OR how you know it does not.
Quick (silent) demo
– Tim Brzezinski

4.2.

–

5.

Función radical

  • 1. Part 3
  • 2. La función raíz y la Paella

5.1.

Part 3

Interact with the app below by dragging the TWO LARGE POINTS. Then answer the questions that follow.
Suppose we graph the square root function [math]y=a\sqrt{x-h}+k[/math]. [br][br]What does the parameter [math]h[/math] do to the graph? Explain.
Suppose we graph the square root function [math]y=a\sqrt{x-h}+k[/math]. [br][br]What does the parameter [math]k[/math] do to the graph? Explain.
– Tim Brzezinski

5.2.

–

6.

Función valor absoluto.

  • 1. Absolute Value Function

6.1.

Absolute Value Function

– Tim Brzezinski

7.

Función logaritmo.

  • 1. Logarithmic Functions Anatomy
  • 2. Funcion logarítmica (investiga)

7.1.

Logarithmic Functions Anatomy

Were there function transformations shown here that you were already familiar with? Describe.
How does [b][color=#0000ff]changing the base[/color][/b] of the [b]logarithmic function[/b] affect its graph? Explain.
Does the graph of a [b]logarithmic function[/b] ever intersect [b][color=#38761d]the dashed vertical line[/color][/b]? [br][br]Explain how you know it does OR how you know it does not.
Quick (silent) demo
– Tim Brzezinski

7.2.

–

8.

Transformación de funciones.

  • 1. Traslación de funciones.

8.1.

Traslación de funciones.

Cambia los parámetros de los deslizadores, y mira como cambian las funciones. Para elegir un nuevo tiempo de función vete al desplegable y selecciona una nueva.
– Leopoldo Aranda Murcia

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