Las posibles posiciones relativas de una parábola y una recta son:[br][br] 1.- La recta es tangente a la parábola. En este caso su intersección es un punto.[br][br] 2.- La recta es secante. En este caso su intersección son dos puntos.[br][br] 3.- La recta sólo corta en un solo punto si la recta es paralela al eje de simetría de la parábola.[br][br] 4.- La recta no corta a la parábola, es decir, es exterior a la parábola. En este caso no hay ningún punto común a ambas.[br][br]Para determinar las coordenadas de los puntos de intersección de la parábola y la recta resolvemos el sistema no lineal formado por las ecuaciones de ambas.