Ordnen: Exponentielle Funktionen
Ihr seid Vertreter der UN und müsst wählen, welches Land zur Umsetzung von Corona-Maßnahmen besonders finanziell unterstützt werden soll. Die Infektionszahlen der letzten Wochen [b]bis heute (Woche 9) [/b]sind in dem Diagramm dargestellt. Für die Fördermittel muss begründet sein, warum die Förderung in diesem Land besonders wichtig ist und welchen Unterschied die Maßnahmen bieten würden.
Schritt 1: Das bedürftigste Land suchen (EA)
a)Nutze die Simulation, um zu jedem der Länder eine exponentielle Funktion zu Modellieren und notiere diese Funktionen.[br][br]
b) Die Größen a und b heißen "Anfangsbestand" und "Wachstumsfaktor". Erkläre mit diesen Begriffen den Einfluss der beiden Größen auf den Funktionsgraphen. Unterscheide beim Wachstumsfaktor zwischen Werten größer und kleiner als 1. [url=https://quicklatex.com/cache3/30/ql_aacf04a691201c8a3038da9553c57830_l3.png]Tipp1[/url] [br][i]Benutze, wenn möglich, mathematische Fachsprache und versuche, a und b mithilfe von Funktionswerten der Funktion f zu beschreiben.[/i]
Schritt 2: Die Maßnahmen untersuchen (PA)
a) Vergleicht eure Ergebnisse aus 1b) und nehmt ggf. Änderungen vor.[br][br]b) Einigt euch auf Basis von Schritt 1 begründet auf ein Land, in dem ihr eine Maßnahme durchführen wollt.[br][br]c) Berechnet, welche Infektionszahlen ihr in diesem Land [u]ohne Maßnahmen[/u] in den nächsten 10 Wochen zu erwarten sind. [url=https://quicklatex.com/cache3/dc/ql_ad5a66f7cce1f3fd5d010f4844c2b6dc_l3.png]Tipp1[/url] [url=https://quicklatex.com/cache3/a9/ql_62afb53f58ab0ebc3fd4d82b9bbed3a9_l3.png]Tipp2[/url][br]- Gebt dazu zunächst eine angepasste Funktionsgleichung an, welche von den heutigen Funktionszahlen als x=0 ausgeht.[br]- Berechnet damit die erwarteten Infektionszahlen nach 10 Wochen.[br][br]d) Durch die Maßnahme reduziert sich der Wachstumsfaktor um 0.1.[br]- Erklärt, warum die Maßnahme nur einen Einfluss auf den Wachstumsfaktor, aber nicht auf Anfangsbestand hat.[br]- Gebt eine angepasste Funktionsgleichung an.[br]-Berechnet die [u]vorhergesagten[/u] Infektionszahlen in 10 Wochen und vergleicht sie mit der Vorhersage ohne Maßnahme.[br][br]e) Stellt diesen Vergleich übersichtlich (auf [u]einer[/u] Folie) für die anderen UN-Vertreter dar. Dies kann enthalten:[br] -Funktionsgleichungen[br] -Rechnungen[br] -Graphische Darstellungen[br] -Text, als Interpretation der Ergebnisse[br] -...
Sprinteraufgabe:
Berechne, analog welchen Einfluss diesselben Maßnahmen auf Deutschland hätten und stelle dies eurem ausgewählten Land gegenüber.