[b]3.3. Un observador ubicado a 50 pies de la base de un Edificio observa que el ángulo entre el suelo y la parte superior del edificio es de 30°, calcule la altura del edificio.[/b][br]1. Análisis del problema[br]Primero, identifiquemos los datos que nos da el ejercicio:[br][list][*][b]Distancia a la base (Cateto Adyacente):[/b] 50 pies.[br][/*][*][b]Ángulo de elevación[/b][math]\left(\theta\right)[/math][b]:[/b] 30°[/*][*][b]Altura del edificio (h o Cateto Opuesto):[/b] Es nuestra incógnita.[br][/*][/list]2. Elección de la función trigonométrica[br]Buscamos una función que relacione el [b]cateto opuesto[/b] (altura) con el [b]cateto adyacente[/b] (distancia al suelo). Esa función es la [b]tangente[/b]:[br][math]tan\left(\theta\right)=\frac{Cateto-Opuesto}{Cateto-Adyacente}[/math][br]3. Resolución paso a paso[br]Sustituimos los valores en la fórmula:[br][math]tan\left(30°\right)=\frac{h}{50}[/math][br]Ahora, despejamos la altura (h):[br][math]h=50\cdot tan\left(30°\right)[/math][br]Sabemos que el valor exacto de [math]tan\left(30°\right)[/math] es [math]\frac{\sqrt{3}}{3}[/math] (o aproximadamente 0.5773)[br][math]h=50\cdot\left(0.5773\right)[/math][br][math]h=_{28.87}_{pies}[/math]