Club GeoGebra Iberoamericano

Agustín Carrillo de Albornoz Torres, Feb 19, 2016

Actividades propuestas en los Clubes GeoGebra Iberoamericanos convocados por la Organización de Estados Iberoamericanos con la colaboración de la Universidad de Córdoba.

Table of Contents

  1. Circunferencia y círculo
    1. Reto 1. Circunferencia y círculo
    2. Reto 2. Circunferencia y cículo
    3. Reto 3. Circunferencia y círculo
  2. Triángulos
    1. Reto 1. Triángulos
    2. Reto 2. Triángulos
    3. Reto 3. Triángulos
  3. Cuadriláteros
    1. Reto 1. Cuadriláteros
    2. Reto 2. Cuadriláteros
    3. Reto 3. Cuadriláteros
  4. Lugares geométricos. Cónicas
    1. Reto 1. Lugares geométricos
    2. Reto 2. Lugares geométricos. Concoide de Nicomedes
    3. Reto 3. Lugares geométricos
  5. Funciones elementales
    1. Reto 1. Funciones elementales
    2. Reto 2. Funciones elementales
    3. Reto 3. Funciones elementales
  6. Cálculo diferencial e integral
    1. Reto 1. Cálculo diferencial e integral
    2. Reto 2. Cálculo diferencial e integral
    3. Reto 3. Cálculo diferencial e integral
  7. Álgebra lineal
    1. Reto 7.1. Álgebra lineal
    2. Reto 7.2. Álgebra lineal
    3. Reto 7.3. Álgebra lineal

1.

Circunferencia y círculo

Primeras propuestas de trabajo con GeoGebra para realizar construcciones sobre circunferencias y círculos. Retos propuestos a los participantes en los clubes de GeoGebra Iberoamericanos.

  • 1. Reto 1. Circunferencia y círculo
  • 2. Reto 2. Circunferencia y cículo
  • 3. Reto 3. Circunferencia y círculo

1.1.

Reto 1. Circunferencia y círculo

En este primer reto se propone la construcción mostrada en la imagen que aparece en la parte superior derecha. Se trata de dibujar una circunferencia y cuatro nuevas circunferencia iguales que sean interiores y tangentes a la inicial y entre ellas.

Una vez realizada la construcción, intenta determinar la relación entre los radios de las dos circunferencias (la exterior y cualquiera de las interiores)
– Agustín Carrillo de Albornoz Torres

1.2.

–

1.3.

–

2.

Triángulos

Retos propuestos ´con actividades que requieren la construcción de distintos triángulos.

  • 1. Reto 1. Triángulos
  • 2. Reto 2. Triángulos
  • 3. Reto 3. Triángulos

2.1.

Reto 1. Triángulos

Dado un triángulo cualquiera ABC, construye un nuevo triángulo semejante al anterior y cuyo perímetro sea el doble.

Determina la relación que existe entre las áreas de los dos triángulos.
– Agustín Carrillo de Albornoz Torres

2.2.

–

2.3.

–

3.

Cuadriláteros

Retos propuestos correspondientes al estudio y construcción de cuadriláteros.

  • 1. Reto 1. Cuadriláteros
  • 2. Reto 2. Cuadriláteros
  • 3. Reto 3. Cuadriláteros

3.1.

Reto 1. Cuadriláteros

En el cuadrilátero ABCD los lados AB, BC y CD tienen la misma longitud. Además conocemos los ángulos que forma la diagonal AC con los lados AB y AD, que miden 40º y 30º, respectivamente. Calcular la medida del ángulo ADC.
– Agustín Carrillo de Albornoz Torres

3.2.

–

3.3.

–

4.

Lugares geométricos. Cónicas

  • 1. Reto 1. Lugares geométricos
  • 2. Reto 2. Lugares geométricos. Concoide de Nicomedes
  • 3. Reto 3. Lugares geométricos

4.1.

Reto 1. Lugares geométricos

Sea un punto P cualquiera de la circunferencia circunscrita de un triángulo ABC. Hallar el lugar geométrico de los puntos medios de los pies de las perpendiculares que definen la recta de Simson desde el punto P, cuando P recorre la circunferencia.
– Agustín Carrillo de Albornoz Torres

4.2.

–

4.3.

–

5.

Funciones elementales

  • 1. Reto 1. Funciones elementales
  • 2. Reto 2. Funciones elementales
  • 3. Reto 3. Funciones elementales

5.1.

Reto 1. Funciones elementales

El precio de una máquina se devalúa con el tiempo. Una empresa ha calculado que el valor de una máquina expresado en euros, después de t años viene dado por la expresión siguiente: [br]P(t) = 2160 - 180 t
Reto 1. Funciones elementales
Responde a las cuestiones siguientes:[br]a. ¿Cuánto costó la máquina?[br]b. ¿Cuál es el precio de la máquina después de dos años y medio?[br]c. ¿En qué momento la máquina se ha devaluado un 35%? [br]d. ¿Cuánto tiempo pasará desde la compra de la máquina hasta que no tenga ningún valor?
– Agustín Carrillo de Albornoz Torres

5.2.

–

5.3.

–

6.

Cálculo diferencial e integral

  • 1. Reto 1. Cálculo diferencial e integral
  • 2. Reto 2. Cálculo diferencial e integral
  • 3. Reto 3. Cálculo diferencial e integral

6.1.

Reto 1. Cálculo diferencial e integral

Resuelva el siguiente problema de optimización. Sobre triángulo equilátero ABC cuyo lado mide 8 centímetros, se desea construir un rectángulo como muestra la figura. Determine las dimensiones del rectángulo para que su área sea máxima.
– Agustín Carrillo de Albornoz Torres

6.2.

–

6.3.

–

7.

Álgebra lineal

  • 1. Reto 7.1. Álgebra lineal
  • 2. Reto 7.2. Álgebra lineal
  • 3. Reto 7.3. Álgebra lineal

7.1.

Reto 7.1. Álgebra lineal
– Agustín Carrillo de Albornoz Torres

7.2.

–

7.3.

–

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