Utilitzarem les mateixes eines de la finestra gràfica 3D per [b]rotar funcions en comptes d'un segment[/b].[br]Per exemple, volem rotar la gràfica [math]y=\sqrt{x}[/math][br]Obrirem un nou GeoGebra, construirem el punt lliscant com un angle de 0º a 360º i a l'Entrada de la finestra algebraica posarem la funció [b]y=sqrt(x)[/b]. Aquí hi podrem posar qualsevol funció i veure què passa.[br]Obrim la finestra gràfica 3D i utilitzem les mateixes eines que abans:[b] Rotació al voltant d'un eix[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotatearoundline.png[/icon] i activant el traç de la funció.

Ara és qüestió de [b]provar diferents funcions[/b] i fer-les[b] rotar al voltant de l'eix de les X's[/b] per veure quin tipus de funcions t'agradaria utilitzar per [b]dissenyar la teva copa menstrual.[/b][br]Per exemple, [b]pots provar les funcions[/b] [math]sin\left(x\right),cos\left(x\right),x^2,x^3,\frac{1}{1+x^2},\frac{x\cdot\left(x-3\right)^2}{5},...[/math] i veure què passa. Aquí el que és interessant és demanar que et faci la funció al pla, i abans de moure el punt lliscant, conjecturar com creus que serà la superfície de revolució que sortirà. En aquest punts pots provar funcions polinòmiques imposant els zeros de la funció, si per exemple vols que passi pel 0, pel 2 i el 3, pots agafar [br]el polinomi: [math]x\left(x-2\right)\left(x-3\right)[/math][br]Per exemple, si revoluciones la funció polinòmica amb arrels el 0 i el 3(doble) i multipliques per [math]\frac{1}{5}[/math] sortirà la superfície de revolució següent [math]\frac{x\left(x-3\right)^2}{5}[/math]

Podem millorar-ho utilitzant [b]funcions a trossos.[/b] Per exemple, podem definir una funció de la següent manera a l'Entrada del GeoGebra:[br][math]Si\left(x<3,x^2,12-x\right)[/math][br]d'aquesta manera la funció es defineix de la següent manera: si la x<3 llavors agafes la primera funció, en aquest cas x², i si és x més gran o igual que 3, llavors agafes l'altra funció, 12-x.[br]Perquè el condicional Si funciona de la següent manera: [b]Si(Condició, Aleshores, Altrament)[/b], per tant si la condició es compleix aplica "Aleshores" i si no es compleix, aplica "Altrament".[br]Però si per exemple volem posar una [b]funció a trossos definida en 3 trossos diferents[/b], llavors cal posar un [b]els intervals de valides de cada funció dins del Si() de la següent manera:[/b][br][math]Si\left(x<0,x^2,0\le x<3,x,x\ge3,3-\left(x-3\right)^2\right)[/math][br]D'aquesta manera estem definit la següent funció[br][math]f\left(x\right)=x^2[/math] si [math]x<0[/math], [math]f\left(x\right)=x[/math] si [math]0\le x<3[/math] i [math]f\left(x\right)=3-\left(x-3\right)^2[/math] si [math]x\ge3[/math]

Anem a definir una funció a trossos i la revolucionem al voltant de l'eix de les X's com si fos la nostra copa menstrual. Per exemple agafem la següent funció definida a trossos següent:[br][math]f\left(x\right)=x[/math] si [math]0\le x<3[/math] i [math]f\left(x\right)=3-\left(3-x\right)^2[/math] si [math]x\ge3[/math][br]I la revolucionem al voltant de l'eix de les X's, com hem fet abans: