Wir betrachten die Doppelfolge [math]a_{m,n}=\frac{m}{m+n}[/math] für [math]m,n \in \mathbf{N}[/math].[br][br]Für jedes feste n ist [math]\lim_{m \rightarrow \infty} a_{m,n} = 1[/math], für jedes feste m hingegen [math]\lim_{n \rightarrow \infty} a_{m,n} = 0[/math].[br]Wir haben also [br][math] \lim_{m \rightarrow \infty} \lim_{n \rightarrow \infty} a_{m,n} = 0 \neq 1 = \lim_{n \rightarrow \infty} \lim_{m \rightarrow \infty} a_{m,n}[/math].[br][br]Man kann die beiden Grenzwerte nicht einfach vertauschen.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verschiebe den blauen Punkt auf der 1. bzw. 2. Achse