[center][u]Unidad 2: Factores y Productos[/u][/center][br][b]Aprendizajes esperados: [/b]Traduce a lenguaje algebraico la propiedad enunciada, obteniendo una expresión algebraica. [br][br]El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente expresamos en lenguaje verbal. Antes de continuar vamos a repasar algunos conceptos claves:[br][br][b]-Expresión algebraica: [/b]es un conjunto de números y letras que se combinan con los signos de las operaciones aritméticas. Está compuesta de coeficientes, exponentes y bases.[br][b]Ejemplo:[/b][br][center][math] 9x^6[/math], en este caso el número 9 corresponde al coeficiente, el "x" a la base y el 6 al exponente.[/center][br][b]-Coeficiente numérico:[/b] es la cantidad numérica que se encuentra multiplicando a la base, la cual indica la cantidad de veces que la base aparece como sumando.[br][b]Ejemplo:[/b][br][center][math] 7x^4[/math], es decir que el [math] x^4[/math] aparece 7 veces como sumando[/center][br][center][math] -3x^2[/math], es decir que [math] -x^2[/math], aparece 3 veces como sumando [/center][br][b]-Exponente numérico:[/b] indica la cantidad de veces que aparece la base como factor[br][b]Ejemplo:[/b][br][center][math] 5x^3[/math], es decir que el [math] x[/math] aparece 3 veces como factor[/center][br]Ya sabiendo estos conceptos podemos comenzar a aplicar el uso del lenguaje algebraico para traducir expresiones.[br] [center][u]Algunas expresiones comunes[/u][/center][br][list][*]un número : se puede expresar como una letra arbitraria [/*][*]la suma de dos números: [math]x+y[/math][/*][*]el doble de un número: [math]2x[/math][/*][*]el sucesor de un número:[math] x+1[/math][/*][*]el antecesor de un número:[math] x-1[/math][/*][*]la mitad de un número: [math]\frac {x}{2}[br][/math][/*][*]el cuadrado de un número: [math] x^2[/math][/*][/list][br]Ahora aplicaremos lo aprendido anteriormente:

[b][center][u]IMPORTANTE[/u][/center][/b][br]Si quedaste con alguna duda con respecto a la resolución de preguntas de alternativa y desarrollo te invito hacer click [url=https://youtu.be/LXxpdmdrjAA]aquí[/url]

[b]No hay nada más entretenido que aprender matemáticas jugando, así que veamos quién será el próximo Michael Jordan de las matemáticas[/b]

[center][u]Unidad 2: Factores y productos[/u][/center][br][br][b]Aprendizajes esperados:[/b] Factoriza expresiones en que sus factores constituyen productos notables y calcula productos notables.[br][br]La factorización es la descomposición en factores de una expresión algebraica. Hay distintos tipos de factorización, pero para efectos de esta actividad nos centraremos en la factorización de la forma [center][math]x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)[/math][/center][br]Este tipo de factorización consiste en buscar dos números, cuya suma nos de el coeficiente numérico que acompaña a [math]x[/math], y cuyo producto sea el valor constante.[br][b]Ejemplo:[/b][br][center][math]x^2-x-6[/math][/center][br][br]Debemos buscar [math]a[/math] y [math]b[/math] tales que: [br][center][math] \begin{array}{rcl|}[br]a+b&=&-1 \hspace{1cm} (1)\\[br] a \cdot b &=& -6 \hspace{1cm} (2) \\ \hline[br]\end{array}[/math][/center][br][list][*]Ahora despejamos una variable en una de las dos ecuaciones, para luego sustituirla en la otra. En este caso despejaremos la variable [math] a[/math] en la ecuación [math](1)[/math][br][/*][/list][center][math] \begin{array}{rcl}[br]a+b&=&-1\\[br]a&=&-1-b\\[br]\end{array}[/math][/center][br][list][*]Ahora sustituimos el valor de [math]a[/math] en [math] (2)[/math], quedando de la siguiente forma:[br][/*][/list][br][br][center][math]\begin{array}{rcl}[br](-1-b) \cdot b&=& -6 \\[br]-b-b^2&=&-6\\ [br]\end{array}[/math][/center][br][list][*]Si resolvemos utilizando la fórmula de ecuación cuádratica [math] x= \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} [/math], nos queda que:[/*][/list][br][center][math]b=2 [/math] o [math] b=-3 [/math][/center][list][*]Ahora reemplazamos [math] b[/math] en [math] (1)[/math] o [math] (2) [/math][/*][/list][center][math] \begin{array}{rcl}[br]\mbox{si } b=2 & entonces & a=-3\\[br]\mbox{si } b=-3 & entonces & a=2 \\ \end{array}[/math][/center][br][list][*]Finalmente la factorización nos queda: [/*][/list][br][center][math] (x-3)(x+2)[/math][/center]

[center][b]Ahora practicaremos lo aprendido anteriormente:[/b][/center]

[center][b][u]IMPORTANTE[/u][/b][/center][br]Si quedaste con alguna duda con respecto a la resolución de preguntas de alternativa y desarrollo te invito hacer click [url=https://youtu.be/G4hG2U8wvZk]aquí[/url]

[center][b]¿Crees que eres capaz para resolver los siguientes ejercicios? Veamos a que nivel llegas!![/b][/center]

[color=#1e84cc][/color][color=#1e84cc][/color][color=#0000ff][/color][center][u][br]Unidad 2: Factores y Productos[/u][/center][br][b]Aprendizajes esperados:[/b] Interpreta la multiplicación de expresiones algebraicas como el cálculo de áreas de algunas figuras planas.[br][br]El área es la medida de las superficies de las figuras planas. Comprende la superficie o extensión dentro de una figura, lo cual se expresa en unidades de medida que denominamos superficiales, pero primero, [b]¿A qué se le denomina figura plana? [/b][br][br][list][*]Las figuras planas son aquellas que están limitadas por [u]líneas rectas o curvas[/u], además de que todos sus puntos están [u]contenidos en un solo plano[/u], es decir, [u]no tienen relieve y sólo tienen dos dimensiones[/u]. Este tipo de figuras se dividen en polígonos (unión de líneas rectas) y cónicas (unión de líneas curvas).[/*][/list][center]A continuación hablaremos de las figuras planas más comunes con su respectivas áreas:[/center][br][b][math]\rightarrow [/math][/b] [u]Cuadrado[/u]: es un cuadrilátero regular, es decir, una figura plana de cuatro lados iguales[br][center]Área: [math]a^2[/math][/center][br][b][math]\rightarrow [/math][/b] [u]Rectángulo[/u]: es una figura plana, que cumple con que sus lados paralelos son iguales [br][center]Área: [math]a \cdot b[/math][/center][br][b][math]\rightarrow [/math][/b] [u]Triángulo[/u]: es un polígono de tres lados que da origen a tres vértices y tres ángulos internos[br][center]Área: [math] \frac{b \cdot h}{2}[/math][/center][br][b][math]\rightarrow [/math][/b] [u]Círculo[/u]: es una figura geométrica que se realiza trazando una curva que está siempre a la misma distancia de un punto que llamamos centro.[br][center]Área: [math] \pi \cdot r^2[/math][/center][br][b][math]\rightarrow [/math][/b] [u]Rombo[/u]: es una figura geométrica de cuatro lados iguales que no forma ángulos rectos.[br][center]Área: [math] \frac{D \cdot d}{2}[/math][/center][br][b][math]\rightarrow [/math][/b] [u]Trapecio[/u]: es una figura geométrica de cuatro lados, de los cuales solo dos son paralelos[br][center]Área: [math] \frac{(B+b)\cdot h}{2}[/math][/center][br][b][math]\rightarrow [/math][/b] [u]Romboide[/u]: es un paralelogramo cuyos lados contiguos son desiguales y dos de sus ángulos son mayores que los otros dos[br][center]Área: [math] b \cdot h[/math][/center][br]

[b][center]Ahora procederemos a desarrollar unos ejercicios para poner en práctica lo aprendido anteriormente[/center][/b]

[b][u][center]IMPORTANTE[/center][/u][/b][br]Si quedaste con alguna duda con respecto a la resolución de preguntas de alternativa y desarrollo te invito hacer click [url=https://youtu.be/X8Q1cC7RSpo]aquí[/url]

[b][center]Es momento de poner a prueba lo aprendido anteriormente, ¿Quién será el ganador?[/center][/b]