Формулы по стереометрии (№3)

Куб

[list][*][math]d=\sqrt{3}a[/math][br][/*][*][math]d_{грани}=a\sqrt{2}[/math][br][/*][*]Площадь поверхности: [math]S=6a^2[/math][br][/*][*]Объём: [math]V=a^3[/math][br][/*][*]Радиус вписанной сферы: [math]r=\frac{a}{2}[/math][br][/*][*]Радиус описанной сферы: [math]R=\frac{d}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/math][/*][/list]

Прямоугольный параллелепипед

[list][*][math]d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/math][br][/*][*]Площадь боковой поверхности: [math]S_{бок}=2ac+2bc=P_{осн}\cdot c[/math][br][/*][*]Площадь полной поверхности: [math]S_{полн}=2\left(ab+bc+ac\right)[/math][br][/*][*][math]V=abc[/math][br][/*][/list]Для произвольного параллелепипеда:[br][list][*][math]V=S_{осн}h[/math], [math]S_{осн}[/math] - площадь параллелограмма[/*][/list]

Прямая призма

[list][*][math]S_{бок}=P_{осн}\cdot h[/math][br][/*][*][math]V=S_{осн}\cdot h[/math][br][/*][/list]

Пирамида

[list][*][math]V=\frac{1}{3}S_{осн}\cdot h[/math][br][/*][/list]

Цилиндр

[list][*][math]S_{осн}=\pi R^2[/math][br][/*][*][math]S_{бок}=2\pi Rh[/math][br][/*][*][math]V=S_{осн}h=\pi R^2h[/math][br][/*][/list]

Конус

[list][*][math]S_{осн}=\pi R^2[/math][br][/*][*][math]S_{бок}=\pi Rl[/math][br][/*][*][math]V=\frac{1}{3}S_{осн}h=\frac{1}{3}\pi R^2h[/math][br][/*][/list]

Шар

[list][*][math]S_{пов}=4\pi R^2[/math][br][/*][*][math]V=\frac{4}{3}\pi R^3[/math][br][/*][/list]