Patoon kohdistuva paine

[br]Laske kokonaisvoima joka kohdistuu [i]s[/i] = 100 m pitkään patoon ja 10 m korkea. Pato on veden pystysuoraa korkeutta nähden 30˚ kulmassa. Veden pinta on padon huipun korkeudella.[br][br]Ratkaisu: Padon pinnan suuntainen kapea kaistale, jonka korkeus [i]dh[/i] m syvyydessä [i]h[/i] m,[br]on leveydeltään [br][br][math] l = \frac{dh}{30^\circ} = \frac{2}{\sqrt{3}} dh\, m\; (= dh \,sec(30^\circ)) [/math] . (Katso kuvaa alla). [br][br]Kaistaleen pinta-ala on [br][br][math]dA= l \cdot s= \frac{2}{\sqrt{3}} \, dh \, m \cdot 100 \, m=\frac{200}{3}\, dh\, m^2, [/math][br][br]ja kaistaleeseen kohdistuva voima on silloin[br][br][math]dF= \rho\,dA=\rho g h \,dh\,N =1000×9.8×h×\frac{200}{\sqrt{3}}\, dh\,N≈1131600 h\,dh\, N.[/math][br][br][br]Tällöin kokonaisvoima patoa vasten on[br][br][math]F = \int_{0}^{10} dF\,dh\,N ≈1131600\int_{0}^{10} h\,dh\, N=\frac{1}{2}\cdot 1131600×10^2\approx 5658×10^7 \,N.\approx 57.6 \,GN[/math][br][br]

Information: Patoon kohdistuva paine