La tasa de variación media, TVM, de una función f(x) en un intervalo [a, b] es:[br][br][math]TVM\left[a,b\right]=\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}[/math]
¿Cuál sería la TVM de la función [math]f\left(x\right)=x^2+1[/math] en el intervalo [1, 2]?
¿Cómo es la recta tangente en ese intervalo?
¿Cuál sería la tasa de variación media de la función [math]f\left(x\right)=x^2+1[/math] en el intervalo [2,3]?
¿Cómo es la recta tangente en ese intervalo?
¿Cuál sería la TVM de la función [math]f\left(x\right)=x^2+1[/math] en el intervalo [1,3]?
Ahora vamos a sustituir el intervalo [a, b] por el intervalo [a, a+h] siendo h la longitud del intervalo.
¿Cuál es la TVM de la función [math]f\left(x\right)=x^2+1[/math] en el intervalo [1, 2]? (h=1)
¿Cuál es la TVM de la función [math]f\left(x\right)=x^2+1[/math] en el intervalo [1, 1.5]? (h=0.5)
¿Cuál es la TVM de la función [math]f\left(x\right)=x^2+1[/math] en el intervalo [1, 1.1]? h=0.1
¿Qué ocurre con la recta secante a la función f(x) cuando h es muy pequeña?