[size=85]Adott a síkban két pont ([i]A,B) [/i]és egy ([i]e[/i]) egyenes. Adjuk meg az [i]ABC [/i]háromszögek [br][/size][size=85]a) súlypontjának[/size][br][size=85]mértani helyét, ha a [i]C[/i] végigfut az [i]e[/i] egyenesen'[/size]

[size=85]Legyen [i]F[/i] az [i]AB [/i]felezőpontja! A [url=https://www.geogebra.org/m/EGSJRwJz]súlypontról tanultak [/url]szerint [i]F, S, C[/i] kollineárisak és [math]\frac{FS}{FC}=\frac{1}{3}[/math][/size]. [size=85]Ebből következően a keresett mértani hely az [i]e[/i] egyenes [i]F[/i] centrumú, [math]\frac{1}{3}[/math][/size] [size=85]arányú középpontú[url=https://www.geogebra.org/m/keatptvu] középpontos hasonlósági transzformáció[/url]val kapott képe, [url=https://www.geogebra.org/m/sqQmExFD]ami[/url] [i]e[/i]-vel párhuzamos egyenes.[/size]