L'applet mostra come il terrema di Rolle possa essere considerato un caso particolare del teorema di Lagrange.[br][math]f\left(x\right)[/math] è una funzione continua e derivabile. In particolare è continua in [a,b] e derivabile in ]a,b[. [br]Trascinando lo [color=#ff0000]slider b[/color] il [color=#ff0000]punto[/color] [math]B\left(b,f\left(b\right)\right)[/math] si muove lungo la curva, e il teorema di Lagrange garantisce la presenza di un [color=#ffd966]punto[/color] di ascissa [color=#ffd966]c[/color]in cui la [color=#00ff00]tangente [/color]è parallela alla [color=#ff00ff]corda AB[/color]. [br]Quando [color=#ff0000]B[/color] è tale che [math]f\left(b\right)=f\left(a\right)[/math] la [color=#ff0000]corda AB[/color] sarà orizzontale e per Lagrange esisterà un [color=#ffd966]punto[/color] di ascissa [color=#ffd966]c[/color]con [color=#00ff00]tangente [/color]parallela alla [color=#ff0000]corda AB[/color], cioè con [math]f'\left(c\right)=0[/math], come previsto dal teorema di Rolle.