Je kunt omwentelingslichamen creëren als parameteroppervlakken via het commando Oppervlak( ).[br]Dit vergt ervaring en kennis van formules. [br]GeoGeoGebra biedt echter een veel gemakkelijkere invoermogelijk aan om hetzelfde te bereiken.[br][list][*]Typ als invoer sqrt(x) en creëer de functie [math]f\left(x\right)=\sqrt{x}[/math].[/*][*]Typ als invoer Oppervlak(f, 360°) en creëer meteen het omwentelingslichaam dat je krijgt bij het roteren van f rond de x-as.[/*][/list]

De oppervlakte begrend door de grafiek van een functie f en de x-as kan je benaderen door som van rechthoeken. Via de onder- of bovensom kan je dan deze oppervlakte berekenen.[br]Analoog kan je tonen dat je de inhoud van een omwentelingslichaam kunt benaderen door schijven. Dit leidt tot de inhoudsformule met integralen.[br][list][*]Open het 3D venster en vink in de tab Basis de optie Y-as is verticaal aan.[br]Het 3D-venster lijkt nu op een gewoon tekenvenster maar je kunt het wel draaien.[/*][*]Bepaal met onder = 0, boven = 6 en breedte = boven - onder de integratiegrenzen.[/*][*]Typ als invoer sqrt(2x),onder <=x <= boven en creëer de functie [math]f\left(x\right)=\sqrt{2x}[/math] met domein [0, 6].[/*][*]Omwentelingsoppervlak: Oppervlak(f, 360°).[/*][/list]We benaderen de inhoud van het omwentelingslichaam door n cilinders:[br][list][*]Definieer een schuifknop n van 0 tot 20 met stapgrootte 2.[/*][*]Bepaal n punten op de grafiek van f:[br][b]lijst1= Rij((onder + breedte / n i, f(onder + breedte / n i), 0), i, 0, n)[/b][br][/*][*]Creëer n cirkels met straal de y-coördinaat van de n punten van lijst1 [br][b]lijst2 = Rij(Cirkel(a, Element(lijst1, i)), i, 1, n)[/b][br][/*][*]Creëer n cilinders met grondvlak de n cirkels van lijst2[br][b]lijst3 = Rij(Cilinder(Element(lijst2, i), breedte / n), i, 1, n[/b][br][/*][/list]Versleep je nu de schuifknop n, dan benader je het omentelingslichaam door een toenemend aantal cilinders. De som van de inhouden van deze cilinders benadert de inhoud van het omwentelingslichaam.[br][list][*]Bereken de benaderende inhoud als de som van de volumes van de n cilinders met [b]Som(lijst3)[/b].[/*][/list]