Conceito 3 – Subsequência de uma Sequência de Números Reais
AUTORES: Abel Lozano e Greice Lacerda
[b]Objetivo[/b][br][br][justify]Compreender a definição de subsequência de números reais, partindo de ideias intuitivas sobre o assunto e chegando a definição, utilizando-se de manipulações algébricas para a realização de demonstrações.[/justify]
Roteiro de atividades
Manipulando Subsequências
Analisando os gráficos
[b]a) [/b][b]Determine o conjunto dos valores das sequências ([math]x_n[/math]), ([math]x_{2n}[/math]) e ([math]x_{2n-1}[/math]).[/b]
[b]b) [/b][b]Descreva a relação existente entre as sequências ([math]x_n[/math][/b][b]), ([math]x_{2n}[/math]) e ([math]x_{2n-1}[/math]).[/b]
[b]c) [/b][b]Procure a definição de subsequência de uma sequência de números reais.[/b]
[b]d) [/b][b]As sequências ([math]x_{2n}[/math][/b][b])e ([math]x_{2n-1}[/math][/b][b]) são subsequências da sequência [/b][b]([math]x_n[/math][/b][b])? Justifique sua resposta.[/b]
[b]e) [/b][b]Prove que o limite da sequência [/b][b]([math]x_n[/math][/b][b]) é igual a zero.[/b][br]
[b]f) [/b][b] (Teorema) Prove que se lim [math]x_n[/math][/b][b] = a então toda subsequência de ([math]x_n[/math][/b][b]) converge para o limite a.[/b]
Mais exemplos e atividades
Outros exemplos, sugestões de construções e atividades pode ser acessados no livro: [url=https://www.geogebra.org/m/p4p6j5hc][/url][url=http://www2.unigranrio.br/produtos-educacionais/docs/2018/Greice_Keli_Silva_Lacerda/produto.pdf]http://www2.unigranrio.br/produtos-educacionais/docs/2018/Greice_Keli_Silva_Lacerda/produto.pdf[/url]