[size=150]Das Euler-Cauchy-Verfahren ist allgemein ein Näherungsverfahren zur Lösung von Differenzialgleichungen, [br]hier speziell für Stammfunktionen als Lösung von y' = f(x). [br]Es ermöglicht eine punktweise Näherung der Stammfunktion F[sub]P[/sub] von f auf [a, b], die durch den Punkt P verläuft. [br]Je größer n wird, desto besser wird die Annäherung auf dem Intervall.[br][br]x(P) = a, y(P) = p, Schrittweite h = (b-a)/n. [br]Start mit P[sub]0[/sub] = P. [br]Iteration [b]P[sub]i+1[/sub] = P[sub]i[/sub] + (h, h[/b][math]\cdot[/math][b]f(x[sub]i[/sub]))[/b] = (a + i[math]\cdot[/math]h, p + Summe(h[math]\cdot[/math]f(x[sub]j[/sub]),j,0,i)).[br] [br][i]Einen [/i]Schritt des Verfahrens kann man (am besten erst einmal für kleine n) im rechten Grafik-Fenster mit Hilfe der Funktionenlupe anschauen, wenn man die Check-Box [i]Näherungsverfahren zeigen[/i] aktiviert hat.[br][/size][size=150][br]Variieren Sie i und n und beobachten Sie die erzeugten Punkte bzw. den Polygonzug.[/size]