[size=150]Das Euler-Cauchy-Verfahren ist allgemein ein Näherungsverfahren zur Lösung von Differenzialgleichungen, [br]hier speziell für Stammfunktionen als Lösung von y' = f(x). [br]Es ermöglicht eine punktweise Näherung der Stammfunktion F[sub]P[/sub] von f auf [a, b], die durch den Punkt P verläuft. [br]Je größer n wird, desto besser wird die Annäherung auf dem Intervall.[br][br]Schrittweite h = (b-a)/n. [br]Start mit P[sub]0[/sub] = P. [br]Iteration P[sub]i+1[/sub] = P[sub]i[/sub] + (h, h[math]\cdot[/math]f(x[sub]i[/sub])).[br]x[sub]i[/sub] = x(P) + i[math]\cdot[/math]h.[br][br]Einen Schritt des Verfahrens kann man (am besten erst einmal für kleine i) im zweiten Grafik-Fenster mit Hilfe der Funktionenlupe anschauen. [/size]

Als visuelle Unterstützung kann man die berechneten Punkte durch einen Polygonzug verbinden (der dann auch eine Näherung für die Bogenlänge liefert).[br]Dies ist jedoch ein rein graphischer Effekt, wir haben nach wie vor diskrete Punkte und keine stetige Funktion.