[url=https://www.matweb.cz/inverzni-funkce/]Inverzní funkce[/url] je definována jen pro funkce prosté. Funkce složená se svou inverzní funkcí dává identickou funkci [i]y = x.[/i][br][br][color=#0B5394][b]Příklad[/b][/color] [color=#0B5394][b]1[/b][/color]: Určete funkci inverzní k funkci [i]f[/i](x): [math]y=e^{x+1}[/math].[br]Inverzní funkce zamění závislou a nezávislou proměnnou. Funkce [i]f[/i](x) vyjadřuje hodnotu y vzhledem k x, pro funkci inverzní [i]f[/i][sup]-1[/sup](x) naopak z funkčního předpisu vyjádříme [i]x[/i] vzhledem k [i]y[/i].[br][math]y=e^{x+1}\\ \ln y=\ln e^{x+1}\\[br]\ln y=x+1 \Rightarrow[br]x=\ln y -1[br][/math][br]

Volbou bodu X na souřadnicové ose X volíte bod (x,f(x)) na grafu funkce f a jemu odpovídající bod (f(x),x) na grafu inverzní funkce q(x).[br]Funkce vzájemně inverzní jsou osově souměrné podle grafu funkce y = x.[br][br][color=#0B5394][b]Příklad 2[/b][/color]. Určete funkci inverzní k funkci g(x): [math]y=\frac{x}{3}+7[/math].[br]Z funkčního předpisu vyjádříme x jako funkci y:[br][math]3y=x+21\\[br]x=3y-21\Rightarrow f^{-1}(x)=3x-21[br][/math]