Решите задачу:[br] Три окружности радиуса r попарно касаются друг друга. Определите радиус окружности, касающейся всех данных окружностей.

1. Сколько таких окружностей существует?[br]2. Каким является треугольник, образованный отрезками, соединяющими центры данных окружностей? Какова длина стороны этого треугольника?[br][br]Проверьте свое решение, двигая ползунок на чертеже.