[list=a][*]Construis la figure ci-dessus dans laquelle :[br][list][*]M appartient à un cercle de diamètre [AB] et de centre O.[/*][*]La perpendiculaire à (OM) passant par M coupe (AB) en N.[br][/*][/list][/*][*]Dans quels cas ne peut-on pas construire le point N ?[sub][/sub][br][/*][/list]

c. Affiche les longueurs NA, NB et NM.[br]d. Affiche NM[sup]2[/sup] et NA[math]\times[/math]NB. Déplace les points sur la figure. Que peux-tu conjecturer ?

e. Démontre que : NM[sup]2[/sup]=(ON-OM)[math]\times[/math](ON+OM).[br]f. Déduis-en que : NM[sup]2[/sup]=NA[math]\times[/math]NB.

g. Construis une figure, en choisissant astucieusement les longueurs, de manière à ce que la longueur de MN soit égale à [math]\sqrt{21}[/math].