[size=150]As transformações geométricas modificam a posição, o tamanho ou a orientação de uma figura no plano, sem alterar suas propriedades essenciais.[br][list][*][b]Translação:[/b] desloca a figura sem mudar seu tamanho, forma ou orientação.[br][br][/*][*][b]Rotação:[/b] gira a figura em torno de um ponto fixo, preservando forma e tamanho.[br][br][/*][*][b]Reflexão:[/b] cria uma imagem espelhada da figura em relação a uma reta (eixo de reflexão).[br][br][/*][*][b]Homotetia:[/b] amplia ou reduz a figura proporcionalmente em relação a um ponto fixo (centro de homotetia), preservando a forma, mas alterando o tamanho.[br][br][/*][/list]Todas essas transformações preservam a semelhança ou a congruência das figuras, dependendo do tipo aplicado.[/size]

[size=150][b]Contexto da Atividade:[/b][br][br][justify]Uma empresa de design gráfico está desenvolvendo o layout de um logotipo para uma campanha publicitária. O logotipo é composto por um triângulo equilátero, que será duplicado e transformado no plano cartesiano a partir de uma sequência de instruções geométricas, de modo a garantir harmonia visual e simetria no design final.[br]O designer responsável precisa aplicar diferentes transformações geométricas, respeitando critérios geométricos relacionados ao posicionamento, à orientação e à congruência das figuras.[br][br][b]Descrição da tarefa[/b][br]Utilizando o GeoGebra, realize as seguintes etapas:[/justify][justify][/justify][list=1][*]Construa um [b]triângulo equilátero[/b] no plano cartesiano, identificando claramente as coordenadas de seus vértices.[/*][*]Crie uma [b]cópia transladada[/b] do triângulo original, deslocando-o [b]5 unidades para a direita e 3 unidades para cima[/b].[/*][*]A partir dessa nova figura, aplique uma [b]reflexão em relação ao eixo y[/b]. [/*][*]Em seguida, realize uma [b]rotação de 90° no sentido anti-horário[/b], considerando como centro de rotação o ponto (0,0).[/*][/list][b] Siga os passos abaixo:[/b][br][list=1][*][b]Construção do triângulo equilátero:[/b][/*][/list][list][*]Clique na ferramenta[b] Polígono Regular[/b]: [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] [math]\longrightarrow[/math] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_regularpolygon.png[/icon].[/*][*]Selecione dois pontos no plano.[br][/*][*]Na janela que abrir, digite [b]3 lados[/b] para construir o triângulo equilátero[/*][/list] [br][b] 2. Translação do triângulo original a 5 unidades para a direita e 3 unidades para cima:[/b][br][list][*]Crie um [b]vetor[/b] : clique na ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] e depois em [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon]. [/*][*]Defina o vetor com 5 unidades para a direita e 3 unidades para cima.[/*][*]Aplique a translação, clicando na ferramenta[b] Translação por um Vetor:[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] [math]\longrightarrow[/math] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_translatebyvector.png[/icon][/*][*]Clique no triângulo e no vetor.[/*][/list] [br][b] 3. Reflexão em relação ao eixo y.[/b] [br][list][*]Clique na ferramenta [b]Reflexão em Relação a uma Reta:[/b][icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] [/*][*]Selecione o triângulo translado.[/*][*]Depois, clique no eixo y.[/*][/list] [b] [br] 4. Rotação de 90º:[/b][br][list][*]Crie um ponto de Rotação. Clique na ferramenta [b]Ponto: [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][/b][/*][*]Marque a Origem (0,0).[/*][*]Clique na ferramenta [b]Girar em Torno de um Ponto[/b]: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon][math]\longrightarrow[/math] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotatebyangle.png[/icon][/*][*]Clique no triângulo refletido e no ponto. [/*][*]Digite o ângulo 90º (sentido anti-horário).[/*][/list][/size]

[b]Crie uma composição própria, [/b]no GeoGebra abaixo, com pelo menos [b]três transformações distintas[/b], em seguida registre os passos justificando as escolhas.